Sorting a Three-Valued Sequence（三值的排序）

Posted 2021-01-05 baiyi-destroyer

Description

排序是一种很频繁的计算任务。现在考虑最多只有三值的排序问题。一个实际的例子是，当我们给某项竞赛的优胜者按金银铜牌序的时候。 在这个任务中可能的值只有三种1，2和3。我们用交换的方法把他排成升序的。 写一个程序计算出，给定的一个1,2,3组成的数字序列，排成升序所需的最少交换次数。

Input

Line 1: N (1 <= N <= 1000) Lines 2-N+1: 每行一个数字，共N行。（1..3）

Output

共一行，一个数字。表示排成升序所需的最少交换次数。

Sample Input

9
2
2
1
3
3
3
2
3
1

Sample Output

4

题解：

首先统计有多少个1,2,3，然后判断前a[1]（1的个数）有多少非1的元素，再找a到a[1]+a[2]内多少个3和a[1]+a[2]到n内多少个2，两个区域中的1已和第一区域中的非1元素交换。最后，找出后两个区域中最大的那个值。

代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<string>
 6 #include<cmath>
 7 #include<map>
 8 #include<stack>
 9 #include<vector>
10 #include<queue>
11 #include<set>
12 #include<algorithm>
13 #define max(a,b)   (a>b?a:b)
14 #define min(a,b)   (a<b?a:b)
15 #define swap(a,b)  (a=a+b,b=a-b,a=a-b)
16 #define X (sqrt(5)+1)/2.0
17 #define maxn 320007
18 #define N 100000000
19 #define INF 0x3f3f3f3f
20 #define PI acos(-1)
21 #define lowbit(x) (x&(-x))
22 #define read(x) scanf("%d",&x)
23 #define put(x) printf("%d
",x)
24 #define memset(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
25 #define Debug(x) cout<<x<<" "<<endl
26 #define lson i << 1,l,m
27 #define rson i << 1 | 1,m + 1,r
28 #define mod 1000000009
29 #define e  2.718281828459045
30 #define eps 1.0e18
31 #define ll long long
32 using namespace std;
33 
34 int a[1111],b[4],c[4];
35 
36 int main()
37 {
38     int n;
39     cin>>n;
40     for(int i=0;i<n;i++)
41     {
42         cin>>a[i];
43         b[a[i]]++;
44     }
45     for(int i=0;i<b[1];i++)
46         if(a[i]!=1)
47             c[1]++;
48     for(int i=b[1];i<b[2]+b[1];i++)
49         if(a[i]==3)
50             c[2]++;
51     for(int i=b[1]+b[2];i<n;i++)
52         if(a[i]==2)
53             c[3]++;
54     cout<<c[1]+max(c[2],c[3])<<endl;
55     return 0;
56 }

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