luogu4113 [HEOI2012]采花

Posted 2021-01-05 ljc00118

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4113

简化版题意：求出区间中有几个数出现了两次以上

题目要求出现两次以上，而且出现 10 次对答案只产生 1 的贡献，可以考虑对数字做一些变化

原数组：1 2 3 2 3 3 1 权值数组：0 0 0 1 1 0 1

对于在区间中出现第二次的数的权值为 1，其余为 0，这样只需要树状数组维护一下区间和就行了

将所有询问按照 l 排序，将 l 相同的做掉，不相同的可以在树状数组上修改，对于一个 l 如果不可能出现在询问中后，可以将其删除，令 pre[x] 表示数组下标为 x 的数后一个和它相同的数的数组下标（可能有点绕），我们将 pre[x] 位置上的数 -1, 将 pre[pre[x]] 位置上的数 +1即可

复杂度 n log n

#include <bits/stdc++.h>
#define For(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i++)
using namespace std;

typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;

template <typename _T>
inline void read(_T &f) {
    f = 0; _T fu = 1; char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') fu = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') {f = (f << 3) + (f << 1) + (c & 15); c = getchar();}
    f *= fu;
}

const int N = 2000000 + 10;

inline int lowbit(int x) {return x & -x;}

int f[N], pre[N], now[N], a[N], Ans[N], cnt[N]; // now 维护数组下标 
int n, col, m;

void add(int x, int y) {
    for(int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) f[i] += y;
}

int query(int x) {
    int ans = 0;
    for(int i = x; i; i -= lowbit(i)) ans += f[i];
    return ans;
}

void del(int x) {
    if(pre[x]) add(pre[x], -1);
    if(pre[x] && pre[pre[x]]) add(pre[pre[x]], 1);
}

struct ele {
    int l, r, id;
    bool operator < (const ele A) const {return l < A.l;}
}Q[N];

int main() {
    read(n); read(col); read(m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        read(a[i]);
        if(now[a[i]]) pre[now[a[i]]] = i;
        if(cnt[a[i]] == 1) add(i, 1);
        now[a[i]] = i; cnt[a[i]]++;
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        read(Q[i].l); read(Q[i].r);
        Q[i].id = i;
    }
    sort(Q + 1, Q + m + 1);
    int t = 1;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        while(Q[i].l > t) del(t), t++;
        Ans[Q[i].id] = query(Q[i].r) - query(Q[i].l - 1);
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++) printf("%d
", Ans[i]);
    return 0;
}