1005 继续(3n+1)猜想

Posted 2021-01-05 mayfly-nymph

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6




答案+注释

 1 #include <iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main()
 6 {
 7     int K, b;
 8     int *arr;
 9     int temp = 0;
10     cin >> K;
11     arr = new int[K];
12     for (int i = 0; i != K; ++i) {
13         cin >> arr[i];
14     }
15 
16     for (int i = 0; i != K; ++i) {
17         b = arr[i];//循环中，将值传递给b一一进行判断
18         if (0 == b)//若等于0则跳过
19             continue;
20         while (b != 1) {//循环结束条件
21             if (b % 2 != 0) {//奇数
22                 b = (3 * b + 1) / 2;
23             }
24             else
25                 b = b / 2;//偶数
26             for (int j = 0; j != K; ++j) {
27                 if (b == arr[j]) {//将b与数组中的值比较，判断是否有被覆盖的数
28                 //因为b值已经发生变化，一定不等于赋值给它的arr[i],不用跳过a[i]比较
29                     arr[j] = 0;//覆盖的数重新赋值为0
30                     break;//因为输入的是不同的数，不会再有与b相同的数
31                 }
32             }
33         }
34     }
35 
36     for (int i = 0; i != K - 1; ++i)//冒泡排序
37         for (int j = i + 1; j != K; ++j) {
38             if (arr[i] < arr[j]) {
39                 temp = arr[i];
40                 arr[i] = arr[j];
41                 arr[j] = temp;
42             }
43         
44         }
45     for (int i = 0; arr[i] > 0; ++i) {//直接输出，提示：关键数都在数组的前面
46         cout << arr[i];
47         if(arr[i + 1] > 0)
48                 cout << " ";
49     }
50     delete[] arr;
51 
52     return 0;
53 }