百度地图的实时路况

Posted 2021-01-04 mjtcn

百度地图的实时路况

https://nanti.jisuanke.com/t/11217

 

题意：d(u,v,w)：从u到w，严格不经过v的路径长度，计算每个d(u,v,w)，求和，n 300

分析：

　　floyed：去掉一个点直接最短路，复杂度$n^4$

　　优化：去掉一个点，重新做一遍floyed，太浪费了，发现去掉的两个点，除了这两个点不同，其他的中间点都一样。

　　于是，于是考虑solve(l,r)为l-r的点去掉的floyed矩阵。 二分mid，solve(l,mid)，此时先用mid+1~r作为中间点更新了矩阵。然后递归下去处理solve(l,mid)，当l=r说明当前的矩阵是去掉了l这个点的矩阵，然后就统计答案。 复杂度$n^3logn$

　　CDQ分治。

 

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<iostream>
 6 #include<cctype>
 7 #include<set>
 8 #include<vector>
 9 #include<queue>
10 #include<map>
11 using namespace std;
12 typedef long long LL;
13 
14 inline int read() {
15     int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch==‘-‘)f=-1;
16     for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-‘0‘;return x*f;
17 }
18 
19 const int N = 305;
20 const int INF = 1e9;
21 int dis[25][N][N];
22 int n;
23 LL Answer;
24 
25 void update(int dep,int L,int R) {
26     for (int i=1; i<=n; ++i) 
27         for (int j=1; j<=n; ++j) 
28             dis[dep][i][j] = dis[dep - 1][i][j];
29     for (int k=L; k<=R; ++k) 
30         for (int i=1; i<=n; ++i) 
31             for (int j=1; j<=n; ++j) 
32                 dis[dep][i][j] = min(dis[dep][i][j], dis[dep][i][k] + dis[dep][k][j]);
33 }
34 
35 void CDQ(int dep,int L,int R) {
36     if (L > R) return ;
37     if (L == R) {
38         for (int i=1; i<=n; ++i) 
39             for (int j=1; j<=n; ++j) 
40                 if (i != L && j != L) Answer += dis[dep][i][j] == INF ? -1 : dis[dep][i][j];
41         return ;
42     }
43     int mid = (L + R) >> 1;
44     update(dep + 1, mid + 1, R); CDQ(dep + 1, L, mid);
45     update(dep + 1, L, mid); CDQ(dep + 1, mid + 1, R);
46 }
47 int main() {
48     n = read();
49     for (int i=1; i<=n; ++i) {
50         for (int j=1; j<=n; ++j) {
51             dis[0][i][j] = read();
52             if (dis[0][i][j] == -1) dis[0][i][j] = INF;
53         }
54     }
55     CDQ(0, 1, n);
56     cout << Answer;
57     return 0;
58 }