Power Strings (KMP求最小循环节)

Posted 2021-01-04 willendless

# 10035. 「一本通 2.1 练习 1」Power Strings

【题目描述】

给定若干个长度 $le 10^6$?? 的字符串，询问每个字符串最多是由多少个相同的子字符串重复连接而成的。如：ababab 则最多有 333 个 ab 连接而成。

【算法】

1、kmp第一步求出字符串的特征向量。若n%(n-nxt[n])==0&&nxt[n]（n是字符串长度）则循环节个数为n/(n-nxt[n])
2、也可以用字符串hash，枚举循环节长度 $l$ + $O(1)$ 判定。

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int nxt[1000100];
char s[1000100];
int main() {
    while(~scanf("%s",s+1)&&s[1]!='.') {
        int n=strlen(s+1);
        nxt[1]=0;
        for(int i=2,j=0;i<=n;i++) {
            while(j>0&&(j==n||s[i]!=s[j+1])) j=nxt[j];
            if(s[i]==s[j+1]) j++;
            nxt[i]=j;
        }
        if(n%(n-nxt[n])==0&&nxt[n]) printf("%d
",n/(n-nxt[n]));
        else puts("1");
    }
    return 0;
}