小朋友学数据结构：希尔排序

Posted 2021-01-04 alan-blog-tsinghua

小朋友学数据结构（9）：希尔排序

（一）基本思想

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

（二）例子

有一个数组，其原始数组为：

 

2-1.png

取初始增量gap = length / 2 = 5，这样就将整个数组分为5组（每组用相同的颜色表示）

 

2-2.png

将这5组的数据分别按由小到大的顺序排列，结果为

 

2-3.png

缩小增量gap = gap / 2 = 2，整个数组被分成两组

 

2-4.png

将这两组的数据分别按由小到大的顺序排列，结果为

 

2-5.png

再次缩小增量，整个数组被分为1组

 

2-6.png

将这组数据按从小到大的顺序排序，最终结果为

 

2-7.png

（三）代码

1 C语言实现

#include<stdio.h>

void swap(int &a, int &b)
{
    a ^= b;
    b ^= a;
    a ^= b;
}

void shellsort(int a[], int n)
{
    int i, j, gap;
    for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2)
    {
        for (i = gap; i < n; i++)
        {
            for (j = i - gap; j >= 0 && a[j] > a[j + gap]; j -= gap)
            {
                swap(a[j], a[j + gap]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int arr[] = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 48, 55, 4};
    printf("Original array: ");
    int i;
    int len = sizeof(arr)/sizeof(int);
    for(i = 0; i < len; i++)
    {
        printf("%d  ", arr[i]);
    }
    printf("
");

    shellsort(arr, len);
    printf("Sorted array: ");
    for(i = 0; i < len; i++)
    {
        printf("%d  ", arr[i]);
    }
    printf("
");

    return 0;
}

2 Java实现

import java.util.Arrays;

public class Sort {
    public static void shellSort(int[] a) {  
        int i, j, gap;
        int len = a.length;

        for (gap = len / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            for (i = gap; i < len; i++) {
                for (j = i - gap; j >= 0 && a[j] > a[j + gap]; j -= gap) {
                    // 交换两个数
                    a[j] ^= a[j + gap];
                    a[j + gap] ^= a[j];
                    a[j] ^= a[j + gap];         
                }
            }
        }
    }  

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 48, 55, 4};
        System.out.println("Original array: " + Arrays.toString(arr));  
        shellSort(arr);
        System.out.println("Sorted array: " + Arrays.toString(arr));   
    }
}

3 运行结果

Original array: [49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 48, 55, 4]
Sorted array: [4, 13, 27, 38, 48, 49, 55, 65, 76, 97]