HDU - 4514 湫湫系列故事——设计风景线（并查集判环+树形DP）

Posted 2021-01-04 djh0709

题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-4514

　　随着杭州西湖的知名度的进一步提升，园林规划专家湫湫希望设计出一条新的经典观光线路，根据老板马小腾的指示，新的风景线最好能建成环形，如果没有条件建成环形，那就建的越长越好。 
　　现在已经勘探确定了n个位置可以用来建设，在它们之间也勘探确定了m条可以设计的路线以及他们的长度。请问是否能够建成环形的风景线？如果不能，风景线最长能够达到多少？ 
　　其中，可以兴建的路线均是双向的，他们之间的长度均大于0。 

Input　　

测试数据有多组，每组测试数据的第一行有两个数字n, m，其含义参见题目描述； 
接下去m行，每行3个数字u v w，分别代表这条线路的起点，终点和长度。 

　　 [Technical Specification] 
　　1. n<=100000 
　　2. m <= 1000000 
　　3. 1<= u, v <= n 
　　4. w <= 1000 
Output　　

对于每组测试数据，如果能够建成环形（并不需要连接上去全部的风景点），那么输出YES，否则输出最长的长度，每组数据输出一行。 
Sample Input

3 3
1 2 1
2 3 1
3 1 1

Sample Output

YES

思路：首先先判环，如果有环直接输出，可以用并查集判环或者dfs,接下来就是求树的最大直径，这个题容易超内存，用邻接表+结构体存边、权。
AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
struct node{
    int v,w;
    node(int _v, int _w) : v(_v), w(_w) {}
};
vector<node>e[100001];
int n,m,fa[100001],dp[100001],ans;
int find(int x){
    if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
void dfs(int u,int father){
    int maxx=0;
    for(int i=0;i<e[u].size();i++)
    {
        int v=e[u][i].v;
        int w=e[u][i].w;
        if(v==father) continue;
        dfs(v,u);
        ans=max(ans,dp[v]+maxx+w);
        maxx=max(maxx,dp[v]+w);
    }
    dp[u]=maxx;
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        bool flag=false;
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            fa[i]=i,dp[i]=-1,e[i].clear();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            e[x].push_back(node(y,z));
            e[y].push_back(node(x,z));
            if(flag) continue;
            int fx,fy;
            fx=find(x),fy=find(y);
            if(fx!=fy) fa[fx]=fy;
            else flag=true;      
        }
        if(flag){  printf("YES
");continue; }
        for(int i=1;i<=n;i++)   //找根 
      	 	if(dp[i]==-1) dfs(i,-1);
    	printf("%d
",ans);
    }
}

　超空间代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<vector>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=101000; //超空间 
 7 vector<int>son[maxn];
 8 int dp[maxn][2],map[maxn][maxn],ans;
 9 int fa[maxn];
10 int find(int x)
11 {
12     if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
13     return fa[x]; 
14 }
15 void DFS(int u,int fa){
16     for(int i=0;i<son[u].size();i++){
17         int v=son[u][i];
18         if(v!=fa)
19         {
20             DFS(v,u);
21             int w=map[u][v]+dp[v][0];
22             if(w>dp[u][0]){
23                 dp[u][1]=dp[u][0];
24                 dp[u][0]=w;
25             }
26             else if(w>dp[u][1])
27             dp[u][1]=w;
28         }
29     }  
30     ans=max(ans,dp[u][0]+dp[u][1]);
31 }
32 int main(){
33        int u,v,w,n,m;  
34        while(~scanf("%d%d",&n,&m))
35        {
36             memset(dp,0,sizeof(dp)); 
37          memset(map,0,sizeof(map));
38          for(int i=0;i<maxn;i++) fa[i]=i;
39          bool flag=false; 
40            for(int i=1;i<=m;i++)
41            {
42                    scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
43                    son[u].push_back(v);
44                 son[v].push_back(u);
45                 map[v][u]=w;
46                 map[u][v]=w;
47                 int x=find(u);
48                 int y=find(v);                
49                 if(x!=y) fa[x]=v;
50                 else flag=true;
51            } 
52            if(flag==true) 
53            {
54                    printf("YES
");
55                    continue;
56            }
57             ans=0;
58             DFS(1,0);  
59             printf("%d
",ans);
60             for(int i=0;i<maxn;i++) 
61             son[i].clear(); 
62         }
63 }  

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