How to Make Fibonacci Confusing

Posted 2021-01-04 apolis

前几天同事发了这么一段代码

(fn =>
    (f => f(f))(f => fn(n => f(f)(n)))
)(g =>
    n => [1, 2].indexOf(n) > -1 ? 1 : g(n - 1) + g(n - 2)
)(10);

猜你看这段代码时，一定是这样的心情：

---

好端端的斐波那契是怎么变成这样的，因吹斯听，我们来回放一下。

从正常的写法开始：

const fib = n => [1, 2].indexOf(n) >= 0 ? 1 : fib(n - 1) + fib(n - 2);

为了让上面看起来不像递归，改写一下。
把递归调用改成调用参数g。

const wrappedFib = g => n => [1, 2].indexOf(n) >= 0 ? 1 : g(n - 1) + g(n - 2);

不管g传什么，例如就传null，1,2两项我都可以计算了，因为压根和g无关。

wrappedFib(null)(1);
wrappedFib(null)(2);

如果要计算第3项，那我的g就可以是wrappedFib(null)。

let g = wrappedFib(null);
wrappedFib(g)(3);

同理，第4项

let g = wrappedFib(wrappedFib(null));
wrappedFib(g)(4);

第5项......第N项我就不列了

看起来需要构造一个g,他由无限层的wrappedFib组成。

递归的思想

const g = n => wrappedFib(g)(n);

运行一下试试吧

const wrappedFib = g => n => [1, 2].indexOf(n) >= 0 ? 1 : g(n - 1) + g(n - 2);
const g = n => wrappedFib(g)(n);
console.log(wrappedFib(g)(10));

题外话
g本身就是由无限层wrappedFib组成的
所以wrappedFib(g)和g是等价的
因此，也可以直接调console.log(g(10));

const g = n => wrappedFib(g)(n);

又看到了明显的递归对不对，试着把它藏起来，思想跟开始的wrappedFib函数一样，通过参数传进来，这段要花点时间理解。

const g = (f => n => wrappedFib(f(f))(n))(f => n => wrappedFib(f(f))(n));

方法本身和方法传参是一样的，换个写法

const g = (f => f(f))(f => n => wrappedFib(f(f))(n));

能到这里，我们和最终的代码已经很接近了，把g中的wrappedFib去掉，通过参数fn传进来。

const gWaitForWrappedFib = fn => (f => f(f))(f => n => fn(f(f))(n));
const g = gWaitForWrappedFib(wrappedFib);

好了，去掉const常量的定义，全部连起来吧

(fn =>
    (f => f(f))(f => fn(n => f(f)(n)))
)(g =>
    n => [1, 2].indexOf(n) > -1 ? 1 : g(n - 1) + g(n - 2)
)(10);

拆解这段代码很烧脑，不知道作者是谁，膜拜一下。
虽然不知道有什么用，但是很有趣，有趣就值得研究：D

Code For Fun!