bzoj 3105: [cqoi2013]新Nim游戏线性基

Posted 2021-01-04 lokiii

nim游戏的先手必胜条件是所有堆的火柴个数异或和为0，也就是找一个剩下火柴堆数没有异或和为0的子集的方案，且这个方案保证剩下的火柴个数总和最大
然后我就不会了，其实我到现在也不知道拟阵是个什么玩意……
详见：https://blog.csdn.net/wyfcyx_forever/article/details/39477673
总之用线性基维护即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=105;
int n,top,a[N],b[N],q[N];
long long sm,ans;
bool cmp(const int &a,const int &b)
{
    return a>b;
} 
int main()
{
    scanf("%d
",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]),sm+=a[i];
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t=a[i];
        for(int j=30;j>=0;j--)
            if(a[i]&(1<<j))
            {
                if(!b[j])
                {
                    b[j]=i;
                    break;
                }
                else 
                    a[i]^=a[b[j]];
            }
        if(a[i])
            ans+=t;
    }
    if(ans)
        printf("%lld
",sm-ans);
    else 
        puts("-1"); 
    return 0;
}