32. Longest Valid Parentheses
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题目链接:32. Longest Valid Parentheses
解法一:使用栈,,参考
这道题的要求是在仅包含“(”和“)”的字符串中,找到最长的括号匹配的子串,返回其长度。
对于括号匹配,和Valid Parentheses同样的思路,用栈维护左括号,即在读取字符串的时候,遇到左括号就入栈。遇到右括号就出栈,同时判断当前括号匹配的子串是否为最长子串。
不过在判断括号匹配的子串的长度的时候,有一些值得注意的问题,其中需要借助变量l记录当前括号匹配的子串的左侧位置:
- 如果当前栈为空,这说明当前的右括号并不构成括号匹配的子串,则l移到下一位置。
- 如果当前栈不为空,弹出栈顶元素。此时,如果栈为空,说明加上当前的右括号可以构成括号匹配的子串,其子串长度就为l位置到当前位置的长度;如果栈不为空,则栈顶元素后面的括号对肯定是匹配的,因此子串长度就为栈顶元素位置的后一位置到当前位置的长度。
class Solution { public: int longestValidParentheses(string s) { int res = 0, l = 0; stack<int> si; for(int i = 0; i < s.size(); ++ i) { if(s[i] == ‘(‘) si.push(i); else { if(si.empty()) l = i + 1; else { si.pop(); if(si.empty()) res = max(res, i - l + 1); else res = max(res, i - si.top()); } } } return res; } };
方法二:递归,参考自:
思路:
dp[i]表示以当前位置为终点的最长长度,则只能在‘)‘处更新,
如果s[i-1-dp[i-1]]==‘(‘,则说明当前位置可以和i-1-dp[i-1]位置匹配,dp[i]=dp[i-1]+2;
然后还要加上匹配位置之前的最长长度dp[i]+=dp[i-dp[i]];
class Solution { public: int longestValidParentheses(string s) { int result=0; s=‘)‘+s; vector<int> dp(s.length(),0); for(int i=1;i<s.length();i++) { if(s[i]==‘)‘) { if(s[i-1-dp[i-1]]==‘(‘) dp[i]=dp[i-1]+2; dp[i]+=dp[i-dp[i]]; } result=max(result,dp[i]); } return result; } };
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