hdu_2955

Posted 2021-01-04 huhusw

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955

经典DP练习题，自己的水平有限，参考了网上其他的答案。

01背包问题，如何选择背包容量和物品的价值在这里是比较困难的地方，把银行的钱当做背包，把概率当做价值，总容量为所有银行的总钱数，求不超过被抓概率的情况下，最大的背包容量是多少。这样的决策在AC过程中起到了比较大的作用。

这里有一个误区，被抓的概率不是简单的相加，而是符合概率论的相乘，p = (1-p1)(1-p2)(1-p3) 其中p为最大不被抓概率，p1，p2，p3为各个银行被抓概率。因为在测试样例中看不到这样的关系，所以这是需要警惕的点。

代码如下：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 struct bag
 6 {
 7     int v;
 8     double p;
 9 }Bag[10010];
10 double dp[10010];
11 
12 int main()
13 {
14     int T,N;
15     double p;
16     scanf("%d",&T);
17     while(T--)
18     {
19         scanf("%lf %d",&p,&N);
20         int sum = 0;
21         for(int i = 0; i < N; i++)
22         {
23             scanf("%d%lf",&Bag[i].v,&Bag[i].p);
24             sum += Bag[i].v;
25         }
26         memset(dp,0,sizeof(dp));
27         dp[0] = 1;
28         for(int i = 0; i < N; i++)   
29         {
30             for(int j = sum; j >= Bag[i].v; j--)
31             {
32                 dp[j] = max(dp[j],dp[j-Bag[i].v]*(1-Bag[i].p));
33             }
34         }
35 
36         for(int i = sum; i >= 0; i--)
37         {
38             if(dp[i] > 1-p)
39             {
40                 printf("%d
",i);
41                 break;
42             }
43         }
44     }
45     return 0;
46 }