八皇后问题（DFS）

Posted 2021-01-04 yfbing

题目描述:

要在国际象棋棋盘中放八个皇后，使任意两个皇后都不能互相吃，皇后能吃同一行、同一列，同一对角线上（两个方向的对角线）的任意棋子。现在给一个整数n(n<=92)，输出前n种的摆法。

输入格式:

输入一个整数n。

输出格式:

输出共n行。

每行8个数，表示每行所放的列号，每个数输出占4列。

样例输入:

3

样例输出:

1   5   8   6   3   7   2   4
1   6   8   3   7   4   2   5
1   7   4   6   8   2   5   3

思路：DFS，把每一个格子试一次。

提示：

确定两个棋子在不在统同一行，同一列，同一对角线的方法：

如下图，如果两个棋子在同一行，则i1=i2；

如果两个棋子在同一行列，则j1=j2；

如果两个棋子在同对角线，则i1+j1=i2+j2；

不多说了，上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[9],b[17],c[17],d[9],n,sum,m;//a[9],b[9],直线, c[17],d[17],对角线 
void print(){
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%4d",d[i]);
    cout<<endl;
}
void search(int row){//DFS 
    if(row>n){//如果放满了就打印(print函数) 
        sum++;
        if(sum<=m)print();
        return;//返回 
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){ 
        if(a[i]==0 && b[row+i]==0 && c[row-i+7]==0){
            a[i]=1; 
            b[row+i]=1;
            c[row-i+7]=1;//放棋子 
            d[row]=i;//记录 
            search(row+1);//递归 
            a[i]=0; 
            b[row+i]=0;
            c[row-i+7]=0;//恢复 
        }
    }
}
int main(){
    n=8;//八皇后,故n=8 
    cin>>m;
    search(1);
    return 0;
}

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