HUD--2553 N皇后问题

Posted 2021-01-04 acmblog

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1 8 5 0

 

Sample Output

1 92 10

 

N皇后问题本质也是DFS问题，不过这题需要先打一个表吧，不然会TLE

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=11;
int result[N];
int queuePos[N];
int n,ans;
void DFS(int k)
{
    if(k==n+1)
    {
        ans++;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int j;
        for(j=1;j<k;j++)
        {
            if(queuePos[j]==i||abs(queuePos[j]-i)==abs(k-j))
            break;
        }
        if(j==k)
        {
            queuePos[k]=i;
            DFS(k+1);
        }
    }
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=10;i++)
    {
        ans=0;
        n=i;
        DFS(1);
        
        result[n]=ans;
    }
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0)    break;
        cout<<result[n]<<endl;
    }
    return 0;
}