CCF 201712-4 行车路线 最短路

Posted 2021-01-04 qaqorz

题意：一张n个点的图，有小路和大路，走大路花费的体力值是wi，如果连续走小路，花费的体力是连续走的小路的wi的和的平方，求1到n的最少花费体力

n <= 500, m <= 1e5

大一第一次考CCF的第四题，当年真的还是个最短路都不会的超级萌萌萌萌新，抄挑战的最短路板子（毒瘤代码）骗个40分的部分分，然后当时还怎么想都不明白怎么做

现在看起来就是裸的最短路各种各样的条件这样那样一下而已了= -。。。

几乎所有单源最短路问题都可以套用d[i]为起点到i点的最短路，这题也一样，如果是小路就记录一下连续走了多长的小路距离，换成新的体力花费然后松弛就行

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 #include<vector>
 6 #include<queue>
 7 #define INF 0x3f3f3f3f
 8 #define LL long long
 9 #define debug(x) cout << "[" << x << "]" << endl
10 using namespace std;
11 
12 const int maxn = 510;
13 struct edge{
14     int v, id;
15     LL w;
16     edge(int v = 0, LL w = 0, int id = 0): v(v), w(w), id(id){}
17     bool operator < (const edge& a) const{
18         return w > a.w;
19     }
20 };
21 vector<edge> e[maxn];
22 bool vis[maxn];
23 LL d[maxn], sum[maxn];
24 
25 void dijk(){
26     memset(d, INF, sizeof d);
27     priority_queue<edge> q;
28     d[1] = 0;
29     q.push(edge(1, 0, 0));
30     while (!q.empty()){
31         int u = q.top().v; q.pop();
32         if (vis[u]) continue;
33         vis[u] = 1;
34         for (int i = 0; i < e[u].size(); i++){
35             int v = e[u][i].v;
36             LL w = e[u][i].w, cost = 0;
37             if (e[u][i].id == 1){
38                 LL tmp = sum[u]+w;
39                 cost = d[u]-sum[u]*sum[u]+tmp*tmp;
40             }
41             else cost = d[u]+w;
42             if (d[v] > cost){
43                 d[v] = cost;
44                 if (e[u][i].id == 1) sum[v] = sum[u]+w;
45                 else sum[v] = 0;
46                 q.push(edge(v, d[v], 0));
47             }
48         }
49     }
50 }
51 
52 int main(){
53     int n, m, t, a, b;
54     LL c;
55     scanf("%d%d", &n, &m);
56     for (int i = 0; i < m; i++){
57         scanf("%d%d%d%lld", &t, &a, &b, &c);
58         e[a].push_back(edge(b, c, t));
59         e[b].push_back(edge(a, c, t));
60     }
61     dijk();
62     printf("%lld
", d[n]);
63     return 0;
64 }