P2117 小Z的矩阵

Posted 2021-01-03 olinr

题意：

给你一个初始01矩阵

三种操作

1、给一个x，把第x行01互换

2、给一个x，把第x列01互换

3、求$(sum_{i=1}^nsum_{j=1}^nf[i][j]*f[j][i])%2$

$nle 10^3,qle 5*10^5$

暴力是$O(n^2q)$的，很明显过不了

那么应该怎么做呢

不难看出$f[i][j]$在$i e j$的时候被算了两次！！！

如果f[i][j]*f[j][i]=1，那么就是（1+1）%2=2%2=0

如果f[i][j]*f[j][i]=0，那么就是（0+0）%2=0%2=0

卧槽，根本对答案无贡献啊

所以只用考虑对角线就行了

$O(q)$

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define olinr return
#define _ 0
#define love_nmr 0
#define DB double
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch==‘-‘)
            f=-f;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void put(int x)
{
    if(x<0)
    {
        x=-x;
        putchar(‘-‘);
    }
    if(x>9)
        put(x/10);
    putchar(x%10+‘0‘);
}
int n;
int q;
int ju[1050][1050];
int dui;
int ans;
int main()
{
    n=read();
    q=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            ju[i][j]=read();
            if(i==j) ans+=ju[i][j];
        }
    ans%=2;
    for(int x,flag,i=1;i<=q;i++)
    {
        flag=read();
        if(flag==1||flag==2)
        {
            x=read();
            if(ju[x][x]) ans--;
            else ans++;
            ans=(ans+2)%2;
        }
        if(flag==3)
        {
            ans%=2;
            put(ans);
        }
    }
    olinr ~~(0^_^0)+love_nmr;
}