Gym-101615C-Fear Factoring（数论）

Posted 2021-01-03 1625--h

分析

• 题意是求 L - R之间的数的因数和
• 我们知道如果对于一个数 i ( i < k = sqrt(R))，那么一定有一个数 R/i 也是R的因数
• 遍历 i = 2 - k，然后对于每一个 i ，都是数 从 c = ij (L<=ij<=R)的因数，另外当 c <= k 时，因为后面的 i 会等于现在的c，所以只需要加上现在的i即可，而当c>k时，要加上i和j，因为i和j都是c的因数。
• 特判1和本身时，要注意对于i<=k的数，已经加过其本身，所以只需要加1即可，而i>k的数要加上本身和1.

int main() 
{
    ll l,r;
    while(cin>>l>>r)
    {
        ll k = sqrt(r),ans = 0;
        for(int i=2;i<=k;i++)
        {
            ll tmp = (l-1)/i;
            for(ll j = tmp+1;j*i<=r;j++)
            {
                if(j<=k)
                    ans+=i;
                else
                    ans+=i+j;
            }
        }
        for(ll i=l;i<=r;i++)
        {
            if(i>k)ans+=i+1;
            else
                ans+=1;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}