1126 Eulerian Path

Posted 2021-01-03 kkmjy

题意：若图是连通图，且所有结点的度均为偶数，则称为Eulerian；若有且仅有两个结点的度为奇数，则称为semi-Eulerian。现给出一个图，要我们判断其是否为Eulerian，semi-Eulerian还是not-Eulerian。

思路：在数据输入的时候计算各个节点的度；在输出各个节点的度的同时记录度为奇数的结点个数；最后判断判断图是否连通。这种题不考察什么算法，关键要我们理解题意，往往都是很简单的！

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=510;
vector<int> Adj[maxn];
int degree[maxn]={0};
int vis[maxn];
int n,m,u,v;

void dfs(int v)
{
    vis[v]=true;
    for(auto u:Adj[v])
        if(!vis[u]) dfs(u);
}

bool connected()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    int cnt=0;//连通块的个数
    for(int v=1;v<=n;v++){
        if(!vis[v]){
            dfs(v);
            cnt++;
        }
    }
    return (cnt > 1 ? false : true);
}

int main()
{
    //freopen("pat.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        Adj[u].push_back(v);
        Adj[v].push_back(u);
        degree[u]++;
        degree[v]++;
    }
    int oddCnt=0;
    for(int v=1;v<=n;v++){
        if(degree[v]%2!=0) oddCnt++;
        printf("%d",degree[v]);
        if(v==n) printf("
");
        else printf(" ");
    }
    bool flag=connected();
    if(flag && oddCnt==0) printf("Eulerian
");
    else if(flag && oddCnt==2) printf("Semi-Eulerian
");
    else printf("Non-Eulerian
");
    return 0;
}