[HDU4336]Card Collector

Posted ytxytx

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[HDU4336]Card Collector相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目大意

你每次按照概率得到给定卡片中的一张或什么都不得到

求得到所有卡片的步数期望

(nleq20)

解题思路

最值反演

(min(S))代表得到至少一张卡片的期望步数

(max(S))代表得到所有卡片的期望步数

容易得到(min(S)=frac{1}{sum_{x in S}{P_x}})

根据最值反演公式(max(S)=sum_{S‘ subseteq S}{min(S‘)cdot(-1)^{|S‘|+1}})

于是答案就是(max(Full))

那么dfs暴力枚举每一个子集可以做到(O(2^n))复杂度

注意的就是空集不能够计算进去

#include<iostream>
#include<cstdio>

const double eps=1e-9;

int n;
double p[30];
double ans;

void dfs(int now,double P,int flag){
    if (now>n){
        if (P>eps) ans+=flag/P;
        return;
    }
    dfs(now+1,P,flag);
    dfs(now+1,P+p[now],-flag);
}

int main(){
    while (scanf("%d",&n)==1){
        ans=0;
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&p[i]);
        dfs(1,0,-1);
        printf("%.9lf
",ans);
    }
}

以上是关于[HDU4336]Card Collector的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

HDU 4336 Card Collector(状态压缩+概率DP)

hdu 4336 Card Collector——最值反演

HDU 4336 Card Collector

HDU4336Card Collector (动态规划,数学期望)

HDU 4336:Card Collector 期望+状压

[HDU4336]Card Collector