[HEOI2014] 人人尽说江南好

Posted 2021-01-03 lmsh7

[HEOI2014] 人人尽说江南好

题目大意:一个博弈游戏，地上(n)堆石子，每堆石子有(1)个,每次可以合并任意两个石子堆(a,b)，要求(a + b <m),问先手赢还是后手赢

Solution

可以知道，最终的石子堆是(m,m,m,cdots,m, nmod m)这样的，共有(lceil frac{n}{m} ceil)堆，每次合并两个堆，所以总合并次数为(n-lceil frac{n}{m} ceil)，若合并次数为奇数，则先手赢，若合并次数为偶数，则后手赢。

Code

// luogu-judger-enable-o2
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define sc(x) scanf("%d", &x)

using namespace std;

int main(){
    int T, n, m;
    sc(T); 
    while(T--){
        sc(n), sc(m);
        if((n - (n - 1) / m - 1) & 1)
            puts("0");
        else 
            puts("1"); 
    }
    return 0;
}