PAT-B-1020

Posted 2021-01-03 easondongh

1020 月饼（25 分）

月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品，不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量，请你计算可以获得的最大收益是多少。

注意：销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的：假如我们有 3 种月饼，其库存量分别为 18、15、10 万吨，总售价分别为 75、72、45 亿元。如果市场的最大需求量只有 20 万吨，那么我们最大收益策略应该是卖出全部 15 万吨第 2 种月饼、以及 5 万吨第 3 种月饼，获得 72 + 45/2 = 94.5（亿元）。

输入格式：

每个输入包含一个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过 1000 的正整数 N 表示月饼的种类数、以及不超过 500（以万吨为单位）的正整数 D 表示市场最大需求量。随后一行给出 N 个正数表示每种月饼的库存量（以万吨为单位）；最后一行给出 N 个正数表示每种月饼的总售价（以亿元为单位）。数字间以空格分隔。

输出格式：

对每组测试用例，在一行中输出最大收益，以亿元为单位并精确到小数点后 2 位。

输入样例：

3 20
18 15 10
75 72 45

输出样例：

94.50

思路：

使用贪心策略：为了获得最大收益，我就贵的月饼优先卖，不够卖了就继续卖次贵的月饼，一直要满足需求量为止。

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3 typedef struct{
 4   double Save;
 5   double Value;
 6 }Moon;
 7 
 8 int compare(const void *a, const void *b){
 9   Moon *A, *B;
10   
11   A = (Moon *)a; B = (Moon *)b;
12   return A->Value < B->Value;
13 }
14 
15 int main(void){
16   int i, j, N;
17   double D;
18   
19   scanf("%d %lf", &N, &D);
20   Moon moon[N];
21   for( i=0; i<N; i++)
22     scanf("%lf", &moon[i].Save);
23   for( i=0; i<N; i++)
24     scanf("%lf", &moon[i].Value);
25     
26   qsort( moon, N, sizeof(Moon), compare);
27   
28   if( moon[0].Save >= D )
29     printf("%.2lf", D*moon[0].Value/moon[0].Save);//仅最贵月饼存量也能满足市场需求，利益最大化
30   else{
31     double tmp, tmpValue=0.0, maxValue=0.0, tmpV;
32     for( i=0; i<N; i++){
33         tmp = D;
34         tmpValue = 0.0;
35       if( moon[i].Save >= D ){//当前最贵的月饼可以满足当前市场需求剩余量，当前利益最大化
36         if( moon[i].Value > maxValue )
37           maxValue = moon[i].Value;
38         continue;
39       }
40       
41       tmp = D - moon[i].Save;//暂时先按次贵的卖
42       tmpValue += moon[i].Value; //获得暂时的收益值
43       for( j=0; j<N; j++){
44         if( i == j )
45           continue;
46         if( moon[j].Save >= tmp ){
47           tmpV = moon[j].Value*((double)tmp/moon[j].Save) + tmpValue;
48           if( tmpV > maxValue )
49             maxValue = tmpV;//若这样的分配能比当前最大值还打，更新
50         }
51         else{//更新当前需求与收益
52           tmp -= moon[j].Save;
53           tmpValue += moon[j].Value;
54         }
55       }
56       /*can‘t put below "if" in for, maybe D bigger than sum of all moon save*/
57       if( tmpValue > maxValue )
58         maxValue = tmpValue;
59     }
60     printf("%.2lf", maxValue);
61   }
62   
63   return 0;
64 }