暑假集训test-8-30

Posted 2021-01-03 achenchen

这套题有毒，T1标程挂了，T2题面完全莫名其妙，T3没有告诉取模害我打了好久高精。。。 

 

A题.

统计每个数后面比它小的数的个数记作f把，操作一个数就是把它后面所有比它小的数和它的f清0，然后若是它到它后面最后一个比它小的数之间有等于它的数，就把这个数的f-1

记录一下已经清0的不用再清。应该是可以直接线段树做的，但是我比较蠢就线段树套了个set，结果被wys大佬造的数据卡T了，似乎把set改成treap合并权值相同的点可以过这个数据？

  1 //Achen
  2 #include<algorithm>
  3 #include<iostream>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdlib>
  6 #include<vector>
  7 #include<cstdio>
  8 #include<queue>
  9 #include<cmath>
 10 #include<set>
 11 #include<map>
 12 #define Formylove return 0
 13 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
 14 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
 15 const int N=1e5+7;
 16 typedef long long LL;
 17 typedef double db;
 18 using namespace std;
 19 int n,m,sz,a[N],b[N],f[N],no[N];
 20 
 21 template<typename T>void read(T &x)  {
 22     char ch=getchar(); x=0; T f=1;
 23     while(ch!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘)) ch=getchar();
 24     if(ch==‘-‘) f=-1,ch=getchar();
 25     for(;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘; x*=f;
 26 }
 27 
 28 #define lc x<<1
 29 #define rc ((x<<1)|1)
 30 #define mid ((l+r)>>1)
 31 int sg[N<<2];
 32 void update(int x,int l,int r,int pos,int v) {
 33     if(l==r) { sg[x]=v; return; }
 34     if(pos<=mid) update(lc,l,mid,pos,v);
 35     else update(rc,mid+1,r,pos,v);
 36     sg[x]=min(sg[lc],sg[rc]); 
 37 }
 38 
 39 int qry(int x,int l,int r,int ql,int qr,int v) {
 40     if(sg[x]>=v) return n+1;
 41     if(l>=ql&&r<=qr) {
 42         if(l==r) return l;
 43         if(sg[rc]<v) return qry(rc,mid+1,r,ql,qr,v);
 44         else return qry(lc,l,mid,ql,qr,v);
 45     }
 46     int rs=n+1;
 47     if(qr>mid) rs=qry(rc,mid+1,r,ql,qr,v);
 48     if(rs==n+1&&ql<=mid) rs=qry(lc,l,mid,ql,qr,v);
 49     return rs;
 50 }
 51 
 52 struct node {
 53     int pos,a;
 54     node(int pos,int a):pos(pos),a(a){}
 55     friend bool operator <(const node&A,const node&B) {
 56         return A.a<B.a||(A.a==B.a&&A.pos<B.pos);
 57     }
 58 };
 59 
 60 set<node>s[N<<2],tps;
 61 void build(int x,int l,int r) {
 62     For(i,l,r) 
 63         s[x].insert(node(i,a[i])); 
 64     if(l==r) return ;
 65     build(lc,l,mid); build(rc,mid+1,r);
 66 }
 67  
 68 LL qry(int x,int l,int r,int ql,int qr,int v,int rr) {
 69     LL rs=0;
 70     if(l>=ql&&r<=qr) {
 71         while(s[x].size()>0) {
 72             node tp=*s[x].begin();
 73             if(tp.a>v) break;
 74             if(tp.a==v&&tp.pos!=ql) {
 75                 if(tp.pos<rr) {
 76                     if(f[tp.pos]) {
 77                         f[tp.pos]--;
 78                         rs++;
 79                         if(f[tp.pos]) tps.insert(tp);
 80                     }
 81                 }
 82                 else break;
 83             }
 84             else {
 85                 rs+=f[tp.pos];
 86                 f[tp.pos]=0;
 87                 no[tp.pos]=1;
 88                 
 89             }
 90             s[x].erase(tp); 
 91         }
 92         while(tps.size()>0) {
 93             node tp=*tps.begin();
 94             tps.erase(tp);
 95             s[x].insert(tp);  
 96         } 
 97         return rs;
 98     }
 99     if(qr<=mid) return qry(lc,l,mid,ql,qr,v,rr);
100     if(ql>mid) return qry(rc,mid+1,r,ql,qr,v,rr);
101     return qry(lc,l,mid,ql,qr,v,rr)+qry(rc,mid+1,r,ql,qr,v,rr);
102 } 
103 
104 int sum[N];
105 void add(int x,int v) {
106     for(int i=x;i<=sz;i+=(i&(-i)))
107         sum[i]+=v;
108 }
109 
110 int qry(int x) {
111     int rs=0;
112     for(int i=x;i;i-=(i&(-i)))
113         rs+=sum[i];
114     return rs;
115 }
116 
117 #define ANS
118 int main() {
119 #ifdef ANS
120     freopen("A.in","r",stdin);
121     freopen("A.out","w",stdout);
122 #endif
123     read(n); read(m);
124     For(i,1,n) read(a[i]),b[i]=a[i];
125     sort(b+1,b+n+1);
126     sz=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);
127     For(i,1,n) {
128         a[i]=lower_bound(b+1,b+sz+1,a[i])-b;
129         update(1,1,n,i,a[i]);
130     }
131     LL ans=0;
132     Rep(i,n,1) {
133         f[i]=qry(a[i]-1);
134         ans+=f[i];
135         add(a[i],1);
136     } 
137     printf("%lld
",ans);
138     build(1,1,n);
139     For(i,1,m) {
140         int pos,rr;
141         read(pos);
142         rr=qry(1,1,n,pos,n,a[pos]);
143         if(rr==n+1) rr=pos;
144         if(!no[pos]) {
145             LL tt=qry(1,1,n,pos,n,a[pos],rr);
146             ans-=tt;
147         }
148         printf("%lld
",ans); 
149     }
150     Formylove;
151 }

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B题

题目应该是9个棋子放9个格子。

floyd跑第i个点经过k条边到第j个点的方案数，矩阵优化。统计答案的时候9!枚举每个棋子到哪个格子即可。

 1 //Achen
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdlib>
 6 #include<vector>
 7 #include<cstdio>
 8 #include<queue>
 9 #include<cmath>
10 #include<set>
11 #include<map>
12 #define Formylove return 0
13 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
14 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
15 const int p=1e9+7;
16 typedef long long LL;
17 typedef double db;
18 using namespace std;
19 int tx[10]={0,0,1,-1},ty[10]={-1,1,0,0};
20 LL n,ans;
21 
22 template<typename T>void read(T &x)  {
23     char ch=getchar(); x=0; T f=1;
24     while(ch!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘)) ch=getchar();
25     if(ch==‘-‘) f=-1,ch=getchar();
26     for(;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘; x*=f;
27 }
28 
29 struct jz {
30     LL a[9][9];
31     friend jz operator *(const jz&A,const jz&B) {
32         jz rs;
33         For(i,0,8) For(j,0,8) {
34             rs.a[i][j]=0;
35             For(k,0,8) 
36                 (rs.a[i][j]+=A.a[i][k]*B.a[k][j]%p)%=p;
37         }
38         return rs;
39     }
40 }bs,rs;
41 
42 void ksm(LL b) {
43     while(b) {
44         if(b&1) rs=rs*bs;
45         bs=bs*bs;
46         b>>=1; 
47     }
48 }
49 
50 int vis[10];
51 void dfs(int pos,LL now) {
52     if(!now) return;
53     if(pos==9) {
54         ans=(ans+now)%p;
55         return ;
56     }
57     For(i,0,8) if(!vis[i]) {
58         vis[i]=1;
59         dfs(pos+1,now*rs.a[pos][i]%p);
60         vis[i]=0;
61     }
62 }
63 
64 int get(int x,int y) { return (x-1)*3+y-1;} 
65 
66 #define ANS
67 int main() {
68 #ifdef ANS
69     freopen("B.in","r",stdin);
70     freopen("B.out","w",stdout);
71 #endif
72     For(i,0,8) For(j,0,8) {
73         rs.a[i][j]=bs.a[i][j]=0;
74         if(i==j) rs.a[i][j]=1;
75     }
76     For(i,0,8) bs.a[i][i]=1;
77     For(x,1,3) For(y,1,3) {
78         For(t,0,3) if(x+tx[t]>=1&&x+tx[t]<=3&&y+ty[t]>=1&&y+ty[t]<=3) {
79             bs.a[get(x,y)][get(x+tx[t],y+ty[t])]=1;        
80         }
81     }
82     read(n);
83     ksm(n);
84     dfs(0,1);
85     printf("%lld
",ans);
86     Formylove;
87 }

View Code

 

C题

60分可以莫比乌斯反演，场上以为要写高精于是这是一个莫比乌斯加高精的30分代码。。

  1 //Achen
  2 #include<algorithm>
  3 #include<iostream>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdlib>
  6 #include<vector>
  7 #include<cstdio>
  8 #include<queue>
  9 #include<cmath>
 10 #include<set>
 11 #include<map>
 12 #define Formylove return 0
 13 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
 14 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
 15 const int N=1e6+7;
 16 typedef long long LL;
 17 typedef double db;
 18 const LL base=1e9;
 19 using namespace std;
 20 LL n,k;
 21 
 22 template<typename T>void read(T &x)  {
 23     char ch=getchar(); x=0; T f=1;
 24     while(ch!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘)) ch=getchar();
 25     if(ch==‘-‘) f=-1,ch=getchar();
 26     for(;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘; x*=f;
 27 }
 28 
 29 struct GJ {
 30     LL a[100];
 31     int len;
 32     friend GJ operator +(const GJ&A,const GJ&B) {
 33         GJ C;
 34         C.len=max(A.len,B.len); 
 35         LL tp=0;
 36         For(i,0,C.len) {
 37             C.a[i]=(i>A.len?0:A.a[i])+(i>B.len?0:B.a[i])+tp;
 38             tp=C.a[i]/base;
 39             if(C.a[i]>=base) C.a[i]=C.a[i]%base;
 40         }
 41         while(tp!=0) {
 42             C.a[++C.len]=(tp>=base?tp%base:tp);
 43             tp/=base;
 44         }
 45         return C;
 46     }
 47     friend GJ operator -(const GJ&A,const GJ&B) {
 48         GJ C;
 49         C.len=A.len;
 50         LL tp=0;
 51         For(i,0,C.len) {
 52             C.a[i]=A.a[i]-(i>B.len?0:B.a[i])-tp;
 53             if(C.a[i]<0) {
 54                 C.a[i]+=base;
 55                 tp=1;
 56             }
 57             else tp=0;
 58         }
 59         while(C.len&&C.a[C.len]==0) {
 60             C.len--;
 61         }
 62         return C;
 63     }
 64     friend GJ operator *(const GJ&A,const GJ&B) {
 65         GJ C;
 66         C.len=A.len+B.len+1;
 67         For(i,0,C.len) C.a[i]=0;
 68         For(i,0,A.len) For(j,0,B.len) {
 69             C.a[i+j]+=A.a[i]*B.a[j];
 70             if(C.a[i+j]>=base) {
 71                 C.a[i+j+1]+=C.a[i+j]/base;
 72                 C.a[i+j]%=base;
 73             }
 74         }
 75         while(C.len&&C.a[C.len]==0) {
 76             C.len--;
 77         }
 78         return C;
 79     }
 80 };
 81 
 82 void print(GJ x) {
 83     Rep(i,x.len,0) {
 84         if(i!=x.len) printf("%.9lld",x.a[i]);
 85         else printf("%lld",x.a[i]);
 86     }
 87 }
 88 
 89 void put_it(GJ &A,LL x) {
 90     if(x==0) { 
 91         A.len=0,A.a[0]=0; 
 92     }
 93     else {
 94         A.len=-1; 
 95         LL tp=x;
 96         while(tp) {
 97             A.a[++A.len]=tp%base;
 98             tp/=base;
 99         }
100     }
101 } 
102 
103 GJ ksm(LL a,LL b) {
104     GJ rs,bs;
105     rs.len=0;
106     rs.a[0]=1;
107     put_it(bs,a);
108     while(b) { 
109         if(b&1) rs=rs*bs;
110         bs=bs*bs;
111         b>>=1;
112     } 
113     return rs;
114 }
115 
116 LL gcd(LL a,LL b) { return !b?a:gcd(b,a%b); }
117 
118 int mu[N],bo[N],p[N];
119 void get_prime() {
120     mu[1]=1;
121     For(i,2,n) {
122         if(!bo[i]) {
123             p[++p[0]]=i; mu[i]=-1;
124         }
125         for(int j=1;j<=p[0]&&p[j]*i<=n;j++) {
126             bo[p[j]*i]=1;
127             if(i%p[j]==0) {
128                 mu[p[j]*i]=0;
129                 break;
130             }
131             mu[p[j]*i]=-mu[i];
132         }
133     }
134 }
135 
136 #define ANS
137 int main() {
138 #ifdef ANS
139     freopen("C.in","r",stdin);
140     freopen("C.out","w",stdout);
141 #endif
142     read(n); read(k);
143     GJ ans;
144     ans.len=0;
145     ans.a[0]=0; 
146     get_prime();
147     For(d,1,n) {
148         GJ D=ksm(d,k),tp;
149         tp.len=0; tp.a[0]=0;
150         For(i,1,n/d) if(mu[i]==1){
151             int x=i*d;
152             GJ tt; 
153             put_it(tt,(LL)(n/x)*(n/x));
154             tp=tp+tt;
155         }
156         For(i,1,n/d) if(mu[i]==-1) {
157             int x=i*d;
158             GJ tt; 
159             put_it(tt,(LL)(n/x)*(n/x));
160             tp=tp-tt;
161         }
162         ans=ans+D*tp;
163     }
164     print(ans);
165     Formylove;
166 }
167 /*
168 1000 5
169 
170 1000000 5
171 */

View Code

正解是随便化一下化成杜教筛的样子，然后杜教筛。先坑着，哪天没事做可能会打吧，，