AtCoder Regular Contest 102

Posted 2021-01-03 mimiorz

作为一个大蒟蒻，我就只有时间写c了QAQ

题目链接

题意：

给n，k，求有多少个3元组(a,b,c),满足a+b,b+c,c+a都是k的倍数(n,k<=2e5,1<=a,b,c<=n)

根据题意可以推导：

∵(a+b)%k=0

　(b+c)%k=0       

　(c+a)%k=0

∴[a+b-(b+c)]%k=0

∴(a-c)%k=0

∴(a+c+a-c)%k=0

∴2a%k=0

同理：2b%k=0,2c%k=0

 

分类讨论：

当k为奇数时，显然a，b，c都是k的倍数，答案就是pow(int(n/k),3)

当k为偶数时，a，b，c都是k/2的倍数，但a+b的和不为偶数时，就不符合要求了。

所以a，b，c要么全是奇数，要么全是偶数。

答案就是pow(int(n/(k/2),3)+pow(int((n+k/2)/k,3).

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 ll n,k,p,ans;
 3 int main(){
 4     cin>>n>>k;
 5     p=n/k;
 6     ans=p*p*p;
 7     if(k%2==0){
 8         p=(n+(k/2))/k;
 9         ans+=p*p*p;
10     }
11     cout<<ans<<‘
‘;
12 }

代码