USACO-Section 4.4 Shuttle Puzzle （BFS）

Posted 2023-03-02 满赋诸机

描述

大小为3的棋盘游戏里有3个白色棋子，3个黑色棋子，和一个有7个格子一线排开的木盒子。3个白棋子被放在一头，3个黑棋子被放在另一头，中间的格子空着。

初始状态: WWW_BBB 
目标状态: BBB_WWW

在这个游戏里有两种移动方法是允许的：

1. 你可以把一个棋子移到与它相邻的空格；
2. 你可以把一个棋子跳过一个(仅一个)与它不同色的棋子到达空格。

大小为N的棋盘游戏包括N个白棋子，N个黑棋子，还有有2N+1个格子的木盒子。

这里是3-棋盘游戏的解，包括初始状态，中间状态和目标状态：

 WWW BBB
 WW WBBB
 WWBW BB
 WWBWB B
 WWB BWB
 W BWBWB
  WBWBWB
 BW WBWB
 BWBW WB
 BWBWBW 
 BWBWB W
 BWB BWW
 B BWBWW
 BB WBWW
 BBBW WW
 BBB WWW

请编一个程序解大小为N的棋盘游戏(1 <= N <= 12)。要求用最少的移动步数实现。

格式

PROGRAM NAME: shuttle

INPUT FORMAT:

(file shuttle.in)

一个整数N。

OUTPUT FORMAT:

(file shuttle.out)

输出用移动的棋子在棋盘的位置(位置从左到右依次为1, 2, ..., 2N+1)表示的变换序列，每个数字之间以空格分隔，每行20个数(除了最后一行)。

输出的解还应当有最小的字典顺序(即如果有多组移动步数最小的解，输出第一个数最小的解；如果还有多组，输出第二个数最小的解；...)。

SAMPLE INPUT

3

SAMPLE OUTPUT

3 5 6 4 2 1 3 5 7 6 4 2 3 5 4

感觉这这种题和 魔板 与 八数码 差不多，轻易就能想到bfs

又是太依赖map了，感觉不用map就TLE了（只是按照要求写了互换的操作，并且指定B只能左移，W只能右移，但是还存在大量的无效状态，例如：空的一边有两个相同的W或B时，且在其外侧还有另一种字符（B或W），则无法达到最终状态）

/*
ID: your_id_here
PROG: shuttle
LANG: C++
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct Node 
    int i,pre;
    char s[27];

    Node() 
        memset(s,0,sizeof(s));
    

    bool operator < (const Node& x) const 
        return strcmp(s+1,x.s+1)<0;
    

    bool operator == (const Node& x) const 
        return strcmp(s+1,x.s+1)==0;
    
sta,des,u,v,q[100005];

int n,head,tail,ans[100005],cnt=0;
char ch;
map<Node,int> indx;

void bfs() 
    head=tail=1;
    q[tail++]=sta;
    indx[sta]=head;

    while(head!=tail) 
        u=q[head++];
        if(u.i>2&&u.s[u.i-1]=='B'&&u.s[u.i-2]=='W') //W隔一个B跳到空
            v=u;
            v.s[v.i-2]=' ';
            v.s[v.i]='W';
            v.i-=2;
            v.pre=indx[u];
            if(indx[v]==0) 
                if(v==des) 
                    des.pre=v.pre;
                    return ;
                
                q[tail]=v;
                indx[v]=tail++;
            
        
        if(u.i>1&&u.s[u.i-1]=='W') //W跳到相邻的空
            v=u;
            v.s[v.i-1]=' ';
            v.s[v.i]='W';
            --v.i;
            v.pre=indx[u];
            if(indx[v]==0) 
                if(v==des) 
                    des.pre=v.pre;
                    return ;
                
                q[tail]=v;
                indx[v]=tail++;
            
        
        if(u.i<n&&u.s[u.i+1]=='B') //B跳到相邻的空
            v=u;
            v.s[v.i+1]=' ';
            v.s[v.i]='B';
            ++v.i;
            v.pre=indx[u];
            if(indx[v]==0) 
                if(v==des) 
                    des.pre=v.pre;
                    return ;
                
                q[tail]=v;
                indx[v]=tail++;
            
        
        if(u.i<n-1&&u.s[u.i+1]=='W'&&u.s[u.i+2]=='B') //B隔一个W跳到空
            v=u;
            v.s[v.i+2]=' ';
            v.s[v.i]='B';
            v.i+=2;
            v.pre=indx[u];
            if(indx[v]==0) 
                if(v==des) 
                    des.pre=v.pre;
                    return ;
                
                q[tail]=v;
                indx[v]=tail++;
            
        
    


void print() 
    while(des.pre!=-1) 
        ans[cnt++]=des.i;
        des=q[des.pre];
    
    int tmp=0;
    while(cnt>1) 
        printf("%d",ans[--cnt]);
        if(++tmp==20) 
            tmp=0;
            printf("\\n");
        
        else
            printf(" ");
    
    printf("%d\\n",ans[0]);


int main() 
    freopen("shuttle.in","r",stdin);
    freopen("shuttle.out","w",stdout);

    scanf("%d",&n);
    sta.pre=-1;
    sta.i=des.i=n+1;
    sta.s[n+1]=des.s[n+1]=' ';
    for(int i=1;i<=n;++i) 
        sta.s[i]=des.s[n+1+i]='W';
        des.s[i]=sta.s[n+1+i]='B';
    
    n=(n<<1)+2;
    bfs();
    print();
    return 0;