游戏常用算法-洗牌算法

Posted 2021-01-03 millionsmultiplication

洗牌算法是一个比较常见的面试题。

一副扑克54张牌，有54!种排列方式。最佳的洗牌算法，应该能够等概率地生成这54!种结果中的一种

基于Unity的洗牌算法代码实现

GitHub链接

抽牌洗牌

原理

这是完全合乎现实洗牌逻辑的算法。

就是抽出纸牌的最后一张随机插入到牌库中，这般抽54次就完成了对扑克牌的洗牌

复杂度

空间O（1），时间O（n^2)

优缺点

如果牌库是以一个数组描述，这种插入式的洗牌不可避免地要大量移动元素。

Fisher_Yates算法

原理

取两个列表，一个是洗牌前的序列A{1,2….54)，一个用来放洗牌后的序列B，B初始为空

while A不为空

随机从A取一张牌加入B末尾

复杂度

空间O（n），时间O（n^2)

代码实现

 1 List<int> list = new List<int>(pukes.pukes);//洗牌前的序列A
 2 List<int> newlist = new List<int>(list.Count);//洗牌后的序列B
 3 for(int i = 0 ; i < pukes.pukes.Length ; ++i)
 4 {
 5 　　int randomIndex = Random.Range(0, list.Count);
 6 　　int r = list[randomIndex];//随机取牌
 7    newlist.Add(r);
 8    list.RemoveAt(randomIndex);
 9 }
10 pukes.ResetPuke(newlist.ToArray());//序列B为洗牌后的结果

优缺点

算法原理清晰，但额外开辟了一个List，而且为List删除元素是不可避免地需要移动元素

通过54次生成的随机数取1/54,1/53,…1/1能等概率地生成这54!种结果中的一种

Knuth_Durstenfeld算法

Knuth 和Durstenfeld 在Fisher 等人的基础上对算法进行了改进。 每次从未处理的数据中随机取出一个数字，然后把该数字放在数组的尾部， 即数组尾部存放的是已经处理过的数字 。 这是一个原地打乱顺序的算法，算法时间复杂度也从Fisher算法的 O ( n 2 )提升到了 O ( n )。

 

1 for(int i = pukes.pukes.Length - 1;i>0;--i)
2   {
3       int randomIndex = Random.Range(0, i+1);
4       pukes.Swap(randomIndex, i);
5   }

是最佳的洗牌算法

Inside_Out算法

C++ stl中random_shuffle使用的就是这种算法

原理

在[0, i]之间随机一个下标j，然后用位置j的元素替换掉位置i的数字

通过54次生成的随机数取1/1,1/2,…1/54能等概率地生成这54!种结果中的一种

复杂度

空间O（1），时间O（n)

代码实现

1 public static void Shuffle(Pukes pukes)
2   {
3       int len = pukes.pukes.Length;
4       for (int i = 0; i < len; ++i)
5       {
6           int randomIndex = Random.Range(0, i + 1);
7           pukes.Swap(i, randomIndex);
8       }
9   }

random_shuffle

关于c++ stl 的random_shuffle

它的算法原理和Knuth_Durstenfeld类似

先从所有元素中选一个与位置1的元素交换，然后再从剩下的n-1个元素中选择一个放到位置2，以此类推

参考链接

维基百科-Fisher–Yates shuffle