XXXXXXXX不会太多吧？

Posted 2021-01-03 rush-d-cat

XXXXXXXX不会太多吧？

有些统计类问题，看起来完全不可做！

但是经过一些观察，我们可以得出一些神妙的结论。

栗子1：Make Symmetrical

！ (x^2+y^2=c)的解不会太多。

题意:

维护一个二维平面点集，支持插入删除查询操作。每次查询输入一个点((x,y)),求出，要让点集关于((0,0),(x,y))对称，需要补多少个点。

题解:

• 首先如果(x^2+y^2)不是完全平方数，那这条直线很划水的。[想一想就能意识到了]
• 然后，如果((x_1,y_1)),((x_2,y_2))关于直线对称，那么这两个点到原点距离相等哎。[垂径分弦]
• 把距离原点相等的点扔到一个set里就好了

栗子2：Archery Tournament

题意：

打靶游戏，操作分为两种。

• 操作1：添加一个靶子[给出圆心((x,y))，半径为(y)]。
• 操作2：射击某个位置，如果射中了，靶子就没了。

保证，靶子不会相交。

很显然靶子不能相交这个条件会很有用。

做法:

作直线(x=k),截到的圆个数会很少。