1305 Pairwise Sum and Divide

Posted 2021-01-03 alingmaomao

有这样一段程序，fun会对整数数组A进行求值，其中Floor表示向下取整：

 

fun(A)

    sum = 0

    for i = 1 to A.length

        for j = i+1 to A.length

            sum = sum + Floor((A[i]+A[j])/(A[i]*A[j])) 

    return sum

 

给出数组A，由你来计算fun(A)的结果。例如：A = {1, 4, 1}，fun(A) = [5/4] + [2/1] + [5/4] = 1 + 2 + 1 = 4。

Input

第1行：1个数N，表示数组A的长度(1 <= N <= 100000)。
第2 - N + 1行：每行1个数A[i]（1 <= A[i] <= 10^9)。

Output

输出fun(A)的计算结果。

Input示例

3
1 4 1

Output示例

4
思路：先打了个表观察了一下数据（没得思路就打表）,发现存在1的时候才累积1， 都为1时累积2，两个都为2时累积1
　　　for（int i=0;i<n;++i）{for(int j=i+1;j<n;++j}这种遍历是有特点的，其实就是每个元素两两配对，也就是说
　　　每个元素都与除了它自己的元素配对。
　　　设n1，n2, m分别为1的个数，2的个数，其他数字的个数
　　　n1*(n2+m)表示存在一个是1的情况
　　　n1*（n1-1）两个都是1的情况（不能选自己减一）
　　　同理存在两个2时，n2(n2-1)/2之所以要除以2是因为两个2才累积1