动态规划_连续子数组的最大和

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了动态规划_连续子数组的最大和相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组,返回它的最大连续子序列的和,你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1)


解答

就是在一个一维数组里找出一段,使其和最大。
动态规划思路:对于第i项来说,要么选择第i项+之前的和,要么只选择第i项抛弃之前的和
也就是
DP[i] = max(dp[i-1]+num[i] , num[i])
对于这道题来说,不需要保存之前的状态,那么用一个sum来记录最大的和就可以了

 public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {

        if (array == null || array.length == 0) {
            return 0;
        }
        int sum = array[0];
        int max = array[0];

        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            sum = Math.max(sum + array[i], array[i]);
            if (sum > max) {
                max = sum;
            }
        }
        return max;

    }




以上是关于动态规划_连续子数组的最大和的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

什么?动态规划10行求出连续子数组的最大和 剑指offer-42讲解

写写代码系列013:剑指offer题目——连续子数组的最大和(动态规划)

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动态规划连续子数组的最大和

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