codeforces 794F Leha and security system

Posted 2021-01-02 apocrypha

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• codeforces 794F Leha and security system
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codeforces 794F Leha and security system

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题意

给出一个长度为(n)的序列，有两种操作：
１．将区间([l,r])中每一个元素的数字(x)改为(y)。
２．询问区间([l,r])的元素之和。
一共(q)次操作。((1 leq n,q leq 10^5))

题解

看起来就很可做的题目，实际上只是线段树的应用而已。我们记(sum[i])表示数字(i)的数位和，例如(18456645)的(sum[5]=10001,sum[6]=1100)，再记(to[i])表示数字(i)被更改成了什么数字。如果没有更改，那么(to[i]=i)。这样剩下的就是简单的线段树的操作了。最后需要注意的是，计算答案的时候，数字(i)的贡献是(sum[i]*to[i])，而不是(sum[i]*i)，所以(sum[0])也是可能做出贡献的。刚开始写的时候以为(0)就不会做出贡献了，然后无限的(WA)。。

Ｃｏｄｅ

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool Finish_read;
template<class T>inline void read(T &x){Finish_read=0;x=0;int f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;if(ch==EOF)return;ch=getchar();}while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=f;Finish_read=1;}
template<class T>inline void print(T x){if(x/10!=0)print(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>inline void writeln(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);putchar('
');}
template<class T>inline void write(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);}
/*================Header Template==============*/
#define PAUSE printf("Press Enter key to continue..."); fgetc(stdin);
const int N=1e5+500;
int n,m;
int a[N];
/*==================Define Area================*/
namespace SegmentTree {
    struct node {
        int l,r;
        ll sum[10];
        int to[10];
        void Reset() {memset(sum,0,sizeof sum);}
        void Init() {for(int i=0;i<=9;i++) to[i]=i,sum[i]=0;}
        void Print() {printf("[%d,%d] --> ",l,r);for(int i=0;i<=9;i++) printf("%lld ",sum[i]);puts("");}
    }t[N<<2];
    ll tmp[10];
    #define ls(o) o<<1
    #define rs(o) o<<1|1
    void Update(int o) {
        t[o].Reset();
        for(int i=0;i<=9;i++) t[o].sum[t[ls(o)].to[i]]+=t[ls(o)].sum[i];
        for(int i=0;i<=9;i++) t[o].sum[t[rs(o)].to[i]]+=t[rs(o)].sum[i];
    }
    void Pushdown(int o) {
        for(int i=0;i<=9;i++) t[ls(o)].to[i]=t[o].to[t[ls(o)].to[i]];
        for(int i=0;i<=9;i++) t[rs(o)].to[i]=t[o].to[t[rs(o)].to[i]];
        memset(tmp,0,sizeof tmp);
        for(int i=0;i<=9;i++) tmp[t[o].to[i]]+=t[o].sum[i];
        for(int i=0;i<=9;i++) t[o].sum[i]=tmp[i];
        for(int i=0;i<=9;i++) t[o].to[i]=i;
    }
    void Build(int o,int l,int r) {
        t[o].l=l;t[o].r=r;t[o].Init();
        if(l==r) {
            int p=a[l],tmp=1;
            while(p) {
                int num=p%10;p/=10;
                t[o].sum[num]+=tmp;tmp*=10;
            }
            return ;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        Build(ls(o),l,mid);
        Build(rs(o),mid+1,r);
        for(int i=0;i<=9;i++) t[o].sum[i]=t[ls(o)].sum[i]+t[rs(o)].sum[i];
        Update(o);
    } 
    void Modify(int o,int l,int r,int x,int y) {
        if(t[o].l>=l&&t[o].r<=r) {
            for(int i=0;i<=9;i++) if(t[o].to[i]==x) t[o].to[i]=y;
            return ;
        }
        Pushdown(o);
        int mid=(t[o].l+t[o].r)>>1;
        if(mid>=l) Modify(ls(o),l,r,x,y);
        if(mid<r) Modify(rs(o),l,r,x,y);
        Update(o);
    }
    ll Query(int o,int l,int r) {
        if(t[o].l>=l&&t[o].r<=r) {
            ll res=0;
            for(int i=0;i<=9;i++) res+=(ll)t[o].sum[i]*t[o].to[i];
            return res;
        }
        Pushdown(o);
        int mid=(t[o].l+t[o].r)>>1;
        ll res=0;
        if(mid>=l) res+=Query(ls(o),l,r);
        if(mid<r) res+=Query(rs(o),l,r);
        return res;
    }
    void Debug(int o) {
        if(!o) return ;
        if(!t[o].l) return ;
        Pushdown(o);Debug(ls(o));t[o].Print();Debug(rs(o));
        return ;
    }
}
using namespace SegmentTree;

int main() {
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
    Build(1,1,n);
    while(m--) {
        int opt;
        read(opt);
        if(opt==1) {
            int l,r,x,y;
            read(l);read(r);read(x);read(y);
            Modify(1,l,r,x,y);
        }
        else {
            int l,r;
            read(l);read(r);
            printf("%lld
",Query(1,l,r));
        }
    }
    return 0;
}