HDU - 6394 Tree（树分块+倍增）

Posted 2021-01-02 fht-litost

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6394

题意

给出一棵树，然后每个节点有一个权值，代表这个点可以往上面跳多远，问最少需要多少次可以跳出这颗树

分析

 先dfs一次得到dfs序，然后按dfs序分块。倍增计算从某点跳x到哪个点，用cn保存它跳出这一块需要的次数，ne保存跳出这块会去的点。然后块内就暴力修改了。复杂度nsqrt(n);

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define pii pair<int, int>
#define eps 0.0000000001
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
#define random(a, b) rand()*rand()%(b-a+1)+a
#define pi acos(-1)
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 10;
const int maxm = 200000 + 10;
const int mod = 998244353;

int w[maxn],fa[20][maxn],n,m;
int head[maxn],nxt[maxn],to[maxn],tot;
int id[maxn],cnt;//dfs序
int num,block,belong[maxn],l[maxn],r[maxn];//块的数目,快的大小，属于那块，每块的左右边界
int cn[maxn],ne[maxn],pre[maxn];//跳出本块的次数,跳向的下一块的点,这个点会跳向的位置

void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=tot=0;
}
void addedge(int u,int v){
    to[tot]=v;
    nxt[tot]=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void dfs1(int u,int f){//dfs一次,得到dfs序和每一个点的父亲
    fa[0][u]=f;
    id[u]=++cnt;
    for(int i=head[u];~i;i=nxt[i]){
        dfs1(to[i],u);
    }
}
void build(){//分块
    block=sqrt(n);
    num=(n+block-1)/block;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        belong[i]=(i-1)/block+1;
    }
    for(int i=1;i<=num;i++){
        l[i]=(i-1)*block+1;
        r[i]=i*block;
    }
    r[num]=n;
}
int find(int u,int l){
    for(int i=19;i>=0;i--){
        if((l>>i)&1){
            u=fa[i][u];
        }
    }
    return u;
}
void dfs2(int u){//再次dfs得到cn[N],net[N],pre[N]
    int f=find(u,w[u]);
    pre[id[u]]=id[f];
    if(id[f]<l[belong[id[u]]]) cn[id[u]]=1,ne[id[u]]=id[f];
    else cn[id[u]]=cn[id[f]]+1,ne[id[u]]=ne[id[f]];
    for(int i=head[u];~i;i=nxt[i]){
        dfs2(to[i]);
    }
}
int query(int u){
    int ans=0;
    while(u>0){
        ans+=cn[u];
        u=ne[u];
    }
    return ans;
}
void update(int u,int val){
    int f=find(u,val);
    w[u]=val;
    pre[id[u]]=id[f];
    if(id[f]<l[belong[id[u]]]) cn[id[u]]=1,ne[id[u]]=id[f];
    else cn[id[u]]=cn[id[f]]+1,ne[id[u]]=ne[id[f]];
    for(int i=id[u]+1;i<=r[belong[id[u]]];i++){//更新这块内后面的点
        if(pre[i]>=l[belong[i]]){
            cn[i]=cn[pre[i]]+1;
            ne[i]=ne[pre[i]];
        }
    }
}
int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
//    freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        init();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=2;i<=n;i++){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            addedge(x,i);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&w[i]);
        }
        dfs1(1,0);
        for(int i=1;i<20;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                fa[i][j]=fa[i-1][fa[i-1][j]];
            }
        }
        build();
        dfs2(1);
        scanf("%d",&m);
        while(m--){
            int op,x,y;
            scanf("%d%d",&op,&x);
            if(op==1){
                printf("%d
",query(id[x]));
            }else{
                scanf("%d",&y);
                update(x,y);
            }
        }
    }
    return 0;
}