luogu3833SHOI2012魔法树

Posted 2021-01-02 rlddd

题目描述

Harry Potter 新学了一种魔法：可以让改变树上的果子个数。满心欢喜的他找到了一个巨大的果树，来试验他的新法术。

这棵果树共有N个节点，其中节点0是根节点，每个节点u的父亲记为fa[u]，保证有fa[u] < u。初始时，这棵果树上的果子都被 Dumbledore 用魔法清除掉了，所以这个果树的每个节点上都没有果子（即0个果子）。

不幸的是，Harry 的法术学得不到位，只能对树上一段路径的节点上的果子个数统一增加一定的数量。也就是说，Harry 的魔法可以这样描述：

Add u v d

表示将点u和v之间的路径上的所有节点的果子个数都加上d。

接下来，为了方便检验 Harry 的魔法是否成功，你需要告诉他在释放魔法的过程中的一些有关果树的信息：

Query u

表示当前果树中，以点u为根的子树中，总共有多少个果子？

输入

第一行一个正整数N (1 ≤ N ≤ 100000)，表示果树的节点总数，节点以0,1,…,N ? 1标号，0一定代表根节点。

接下来N ? 1行，每行两个整数a,b (0 ≤ a < b < N)，表示a是b的父亲。

接下来是一个正整数Q(1 ≤ ? ≤ 100000)，表示共有Q次操作。

后面跟着Q行，每行是以下两种中的一种：

1. A u v d，表示将u到v的路径上的所有节点的果子数加上d；0 ≤ u,v <N,0 < d < 100000

2. Q u，表示询问以u为根的子树中的总果子数，注意是包括u本身的。

输出

对于所有的Query操作，依次输出询问的答案，每行一个。答案可能会超过2^32 ，但不会超过10^15 。

样例输入

4
0 1
1 2
2 3
4
A 1 3 1
Q 0
Q 1
Q 2

样例输出

3
3
2

 

---

题解

树剖模版。

 

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

const int maxn=1e5+5;
const int maxm=2e5+5;

ll fir[maxn],to[maxm],nex[maxm],ecnt;
ll n,m,r,p,w[maxn],cnt,op,x,y,z;
ll wt[maxn],son[maxn],top[maxn],fa[maxn],sz[maxn],dep[maxn],id[maxn];

struct SegmentTree{
    ll l,r,v,add;
}st[maxn*4];

void add_edge(int u,int v){
    nex[++ecnt]=fir[u];fir[u]=ecnt;to[ecnt]=v;
}

void dfs1(int x,int f,int deep){
    dep[x]=deep;
    fa[x]=f;
    sz[x]=1;
    int maxson=-1;
    for(int e=fir[x];e;e=nex[e]){
        int v=to[e];
        if(v==f) continue;
        dfs1(v,x,deep+1);
        sz[x]+=sz[v];
        if(sz[v]>maxson) maxson=sz[v],son[x]=v;
    }
}

void dfs2(int x,int topf){
    top[x]=topf;
    id[x]=++cnt;
    wt[cnt]=w[x];
    if(!son[x]) return ;
    dfs2(son[x],topf);
    for(int e=fir[x];e;e=nex[e]){
        int v=to[e];
        if(v==fa[x]||v==son[x]) continue;
        dfs2(v,v);
    }
}

void pushup(int root){
    st[root].v=(st[root*2].v+st[root*2+1].v);
}

void build(int root,int l,int r){
    st[root].l=l;st[root].r=r;
    if(l==r) st[root].v=wt[l];
    else{
        int m=l+r>>1;
        build(root*2,l,m);
        build(root*2+1,m+1,r);
        pushup(root);
    }
}

void pushdown(int root){
    st[root*2].v=(st[root*2].v+st[root].add*(st[root*2].r-st[root*2].l+1));
    st[root*2+1].v=(st[root*2+1].v+st[root].add*(st[root*2+1].r-st[root*2+1].l+1));
    st[root*2].add=(st[root*2].add+st[root].add);
    st[root*2+1].add=(st[root*2+1].add+st[root].add);
    st[root].add=0;
}

void add(int root,int l,int r,int val){
    if(st[root].l>r||st[root].r<l) return ;
    if(st[root].l>=l&&st[root].r<=r){
        st[root].v=(st[root].v+val*(st[root].r-st[root].l+1));
        st[root].add=(st[root].add+val);
    }
    else{
        pushdown(root);
        add(root*2,l,r,val);
        add(root*2+1,l,r,val);
        pushup(root);
    }
}

ll query(int root,int l,int r){
    if(st[root].l>r||st[root].r<l) return 0;
    if(st[root].l>=l&&st[root].r<=r) return st[root].v;
    pushdown(root);
    return (query(root*2,l,r)+query(root*2+1,l,r));
}

void Change(int x,int y,int val){
    int f1=top[x],f2=top[y];
    while(f1!=f2){
        if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y);
        add(1,id[f1],id[x],val);
        x=fa[f1];f1=top[x];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    add(1,id[x],id[y],val);
}

ll Query(int x,int y){
    ll f1=top[x],f2=top[y],ans=0;
    while(f1!=f2){
        if(dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y);
        ans=(ans+query(1,id[f1],id[x]));
        x=fa[f1];f1=top[x];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    ans=(ans+query(1,id[x],id[y]));
    return ans;
}

void Change_tree(int x,int val){
    add(1,id[x],id[x]+sz[x]-1,val);
}

ll Query_tree(int x){
    return query(1,id[x],id[x]+sz[x]-1);
}

template<typename T>void read(T& aa){
    char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1;
    while((cc<‘0‘||cc>‘9‘)&&cc!=‘-‘) cc=getchar();
    if(cc==‘-‘) ff=-1,cc=getchar();
    while(cc>=‘0‘&&cc<=‘9‘) aa=aa*10+cc-‘0‘,cc=getchar();
    aa*=ff;
}

int main(){
    read(n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        read(x),read(y);
        add_edge(x+1,y+1);
        add_edge(y+1,x+1);
    }
    dfs1(1,0,1);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,cnt);
    read(m);
    while(m--){
        char o;
        cin>>o;
        if(o==‘A‘){
            read(x),read(y),read(z);
            Change(x+1,y+1,z);
        }
        else{
            read(x);
            cout<<Query_tree(x+1)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}