随机化快速排序法

Posted 2021-01-02 caibixiang123

   为什么要有随机化快速排序。对于快速排序大家知道，如果选取某个固定的值作为分界点(左边小于当前值,右边大于当前值)，当排序的数组近乎有序，极有可能退化成O(n^2)级别的算法，因为拆分的数组极不均匀，两边的数组大小相差太大。如果采取随机化选取分界点，这样的化退化成O(n^2)几乎为零。

 

    

package com.newtouch.data.sort;

import com.newtouch.data.test.SortTestHelper;

public class QuickSortRandomly {

    //我们的算法不允许产生任何实例
    private QuickSortRandomly() {

    }

    // 对arr[l...r]部分进行partition操作
    // 返回p, 使得arr[l...p-1] < arr[p] ; arr[p+1...r] > arr[p]
    private static int partition(Comparable[] arr, int l, int r) {
        // 随机在arr[l...r]的范围中, 选择一个数值作为标定点pivot
        swap(arr, l, (int) (Math.random() * (r - l + 1)) + l);
        Comparable v = arr[l];
        int j = l;// arr[l+1...j] < v ; arr[j+1...i) > v
        for (int i = l + 1; i <= r; i++)
            if (arr[i].compareTo(v) < 0) {
                j++;
                swap(arr, j, i);
            }
        swap(arr, l, j);
        return j;
    }

    private static void swap(Object[] arr, int i, int j) {
        Object t = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = t;
    }


    private static void sort(Comparable[] arr, int l, int r) {
        if (l >= r)
            return;
        int p = partition(arr, l, r);
        sort(arr, l, p - 1);
        sort(arr, p + 1, r);
    }

    public static void sort(Comparable[] arr) {
        int n = arr.length;
        sort(arr, 0, n - 1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Quick Sort也是一个O(nlogn)复杂度的算法
        // 可以在1秒之内轻松处理100万数量级的数据
        int N = 1000000;
        Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);
        SortTestHelper.testSort("com.newtouch.data.sort.QuickSort", arr);

        return;

    }
}

测试辅助类SortTestHelper代码：

package com.newtouch.data.test;

import java.lang.reflect.Method;
import java.lang.Class;
import java.util.Random;

public class SortTestHelper {

    // SortTestHelper不允许产生任何实例
    private SortTestHelper() {
    }

    // 生成有n个元素的随机数组,每个元素的随机范围为[rangeL, rangeR]
    public static Integer[] generateRandomArray(int n, int rangeL, int rangeR) {

        assert rangeL <= rangeR;

        Integer[] arr = new Integer[n];

        for (int i = 0; i < n; i++)
            arr[i] = new Integer((int) (Math.random() * (rangeR - rangeL + 1) + rangeL));
        return arr;
    }

    // 生成一个近乎有序的数组
    // 首先生成一个含有[0...n-1]的完全有序数组, 之后随机交换swapTimes对数据
    // swapTimes定义了数组的无序程度:
    // swapTimes == 0 时, 数组完全有序
    // swapTimes 越大, 数组越趋向于无序
    public static Integer[] generateNearlyOrderedArray(int n, int swapTimes) {

        Integer[] arr = new Integer[n];
        for (int i = 0; i < n; i++)
            arr[i] = new Integer(i);

        for (int i = 0; i < swapTimes; i++) {
            int a = (int) (Math.random() * n);
            int b = (int) (Math.random() * n);
            int t = arr[a];
            arr[a] = arr[b];
            arr[b] = t;
        }

        return arr;
    }

    // 打印arr数组的所有内容
    public static void printArray(Object[] arr) {

        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i]);
            System.out.print(‘ ‘);
        }
        System.out.println();

        return;
    }

    // 判断arr数组是否有序
    public static boolean isSorted(Comparable[] arr) {

        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++)
            if (arr[i].compareTo(arr[i + 1]) > 0)
                return false;
        return true;
    }

    // 测试sortClassName所对应的排序算法排序arr数组所得到结果的正确性和算法运行时间
    public static void testSort(String sortClassName, Comparable[] arr) {

        // 通过Java的反射机制，通过排序的类名，运行排序函数
        try {
            // 通过sortClassName获得排序函数的Class对象
            Class sortClass = Class.forName(sortClassName);
            // 通过排序函数的Class对象获得排序方法
            Method sortMethod = sortClass.getMethod("sort", new Class[]{Comparable[].class});
            // 排序参数只有一个，是可比较数组arr
            Object[] params = new Object[]{arr};

            long startTime = System.currentTimeMillis();
            // 调用排序函数
            sortMethod.invoke(null, params);
            long endTime = System.currentTimeMillis();

            assert isSorted(arr);

            System.out.println(sortClass.getSimpleName() + " : " + (endTime - startTime) + "ms");
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}