Lucas定理

Posted 2021-01-02 jc12138

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Lucas定理相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

Lucas定理：

C(n, m) % p = Lucas(n, m, p) =C(n%p, m%p) * Lucas(n/p, m/p, p) % p;

即：Lucas(n，m，p)=c(n%p，m%p)*Lucas(n/p，m/p，p)

其中p 为质数，且用Lucas定理时，n,m很大，p小于1e5。

证明

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代码实现

LL Lucas(LL a, LL b)
{
    if(a < mod && b < mod)
        return C(a, b);
    return
        C(a % mod, b % mod) * Lucas(a / mod, b / mod);
}

以上是关于Lucas定理的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章