scarletthln 关于算法的一点总结

Posted 2021-01-02 immiao0319

1. 分解问题的角度: fix 某一维度，尝试另一维度上的所有可能
   a. 可能是array的(i, j)pointers, b. 可能是矩形的长与宽, c. 可能是tree的每一个subtree, d. 可能是情景题的每一对pair...
2. 求所有解的, 暴力上backtracking吧
3. 如果问最短/最少的, 先想BFS、DP这对好基友：忘了bfs了
4. 如果环相关/重复访问, DFS + visited state雄起：忘了visited了
5. 如果问连通性, 静态靠DFS/BFS, 动态靠Union-Find：忘了动态了
6. 如果有依赖性, 想想Topologic order 和indegree
7. DAG的万能套路 DFS+memo, 再到DP
8. 建图的时候想想vertex, edges/neighbors, cost分别是什么。如果出现cycle, 别忘了给vertex增加状态
9. 树相关, 永远有backtracking 和 pure recursion两条路：啥是pure recursion啊？
10. 遇到字符串/字典/char board相关的, Trie tree总是可以试试的：用得少别怪我
11. Range里求最大/最小/sum等特征值, Segment tree会是不错的选择：用得少别怪我
12. Matrix和Array通常都是1. Two Pointers, 2. Sliding Window(fixed & not fixed), 3. DP
13. DP题型往往是: a. 问你可不可以啊, 数量有多少啊, b. 两个string上match来match去的, c. 1D/2D array 相关, d. 博弈游戏
14. 破解DAG cycle想想哪个维度是具有单调性的: 常见的steps, directions, paths
15. Reversed idea非常重要, 可能会帮助你破题: 最长可能是某种最短的反面, 最多可能是某种最少的反面, obstacle的反面是reachable, subarray的反面是array中的剩下元素, left的反面是right。：用得少别怪我
16. Look up别忘了HashMap/HashSet, HashMap + DLL是常见hybrid数据结构。：用得少别怪我
17. 找规律试试那些旁门左道: 单调Stack/双端Deque：：用得少别怪我
18. 排序大法总是可以试试的：：用得少别怪我
19. 时空复杂度: a. backtracking相关, 想想branching factor和height
                         b. DFS+memo/DP相关, 想想state数量, 以及每个state的cost
                         c. tree相关, 总是要考虑balanced 和 single linked list的 
                         d. array/矩阵相关, 先数数你有多少个for loops 
                         e. binary search application相关, 别忘了check function开销
                         f. stack/queue/deque相关, 常说的吃进去一次又吐出来一次
                         g. Java的string是朵奇葩, string concatenation不是免费的
                         h. 没人知道n是什么, 先告诉别人m，n，k，V，E是什么
20. 比较不同sol的trade offs: a. Time/Space complexity异同：头一次听说
                                             b. online/offline算法
                                             c. pre-computation cost
                                             d. 不同APIs的call frequency差异会导致不同的时间要求
                                             e. extension: 是否适用于generic parameters/stream input
                                             f. 线程安全/large scale