POJ2104 K-th Number(整体二分）

Posted 2021-01-02 xu-daxia

题解

又一次做这个题上一次用的是线段数上二分。这次用的是整体二分。结果：

(第一个是整体二分）

整体二分就是对于所有查询都二分一个值。然后根据能不能成立把询问修改分成两部分，然后第二部分继承第一部分的信息，然后这两部分继续递归。直到答案的值域为一个数，将这些询问的答案设成这个数就行了。

实现的时候，递归传4个参分别是询问的编号范围，和值域。

模板题还是要看代码理解。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const int N=100000;
 8 const int M=5010;
 9 const int INF=0x3f3f3f3f;
10 int n,m,ans[M],tr[N],cnt;
11 struct query{
12     int x,y,k,id,type;
13 }q[N+M],c2[N+M],c1[N+M];
14 int lowbit(int x){
15     return x&-x;
16 }
17 void add(int x,int w){
18     for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
19         if(i==0)break;
20         tr[i]+=w;
21     }
22 }
23 int getsum(int x){
24     int ans=0;
25     for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i)){
26         if(i==0)break;
27         ans+=tr[i];
28     }
29     return ans;
30 }
31 void solve(int l,int r,int L,int R){
32     if(l>r)return;
33     if(L==R){
34         for(int i=l;i<=r;i++){
35             if(q[i].type==2)ans[q[i].id]=L;
36         }
37         return;
38     }
39     int mid=(L+R)>>1;
40     int lnow=0;int rnow=0;
41     for(int i=l;i<=r;i++){
42         if(q[i].type==1){
43             if(q[i].x<=mid){
44                 add(q[i].id,q[i].y);
45                 c1[++lnow]=q[i];    
46             }
47             else c2[++rnow]=q[i];
48         }
49         else{
50             int tmp=getsum(q[i].y)-getsum(q[i].x-1);
51             if(q[i].k<=tmp)c1[++lnow]=q[i];
52             else {
53                 q[i].k-=tmp;
54                 c2[++rnow]=q[i];    
55             }
56         }
57     }
58     for(int i=1;i<=lnow;i++){
59         if(c1[i].type==1)add(c1[i].id,-c1[i].y);
60     }
61     for(int i=1;i<=lnow;i++){
62         q[l+i-1]=c1[i];
63     }
64     for(int i=1;i<=rnow;i++){
65         q[l+lnow+i-1]=c2[i];
66     }
67     solve(l,l+lnow-1,L,mid);
68     solve(l+lnow,r,mid+1,R);
69 }
70 int main(){
71     scanf("%d%d",&n,&m);
72     for(int i=1;i<=n;i++){
73         int x;
74         scanf("%d",&x);
75         q[i].id=i;q[i].x=x;q[i].type=1;q[i].y=1;
76     }
77     cnt=n;
78     for(int i=1;i<=m;i++){
79         int x,y,k;
80         scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
81         q[++cnt].id=i;q[cnt].x=x;q[cnt].y=y;q[cnt].k=k;q[cnt].type=2;
82     }
83     solve(1,cnt,-INF,INF);
84     for(int i=1;i<=m;i++){
85         printf("%d
",ans[i]);
86     }
87     return 0;
88 }