排序算法中的冒泡排序法

Posted 2021-01-02 ss-live

遍历 — 样本筛选

有的时候，样本范围内的数据可能不是每一个我们都需要，而是只需要其中一部分，那么在遍历样本时，就需要对取出的每一个样本数据进行判断，看是否满足我们的需要，也就是要对样本进行筛选。

比如，输出1-10之间所有的奇数，虽然样本范围是1-10，但不是每一个样本数据都是我们需要的，因此，我需要对取出的每一个数据进行验证，看它是不是奇数，如果是，才输出。

可以使用下面的代码来完成输出1-10之间所有的奇数：

 

for (int i = 1; i <= 10; i++)
{
    // 每一次进入循环体，i，就是取出的其中一个样本数据
    // 判断该数据是不是奇数
    if (i % 2 != 0)
    {
        Console.Write(i);// 该样本数据满足条件，输出
    }
}

运行结果为：

13579

遍历 — 样本求和

有的时候，我们需要把样本范围内的所有数字相加，这就是求和问题。

面对求和的问题，可以使用这样的思路：在遍历之前，先准备好一个变量，值为0，然后取出样本的第一个数据，将变量的数据和第一个数据相加，然后再保存到变量中。然后对样本剩下的数据做同样的处理即可。

举个例子，比如让你对10-15之间的所有数字求和，可以使用如下的方案：

第一步：准备好一个变量，比如sum，让它的值为0

• sum = 0;

第二步：将样本范围内的每一个数和变量sum中保存的值累加，然后再保存到sum中：

• sum += 10; // sum：10
• sum += 11; // sum: 21
• sum += 12; // sum: 33
• sum += 13; // sum: 46
• sum += 14; // sum: 60
• sum += 15; // sum: 75

第三步：当遍历结束后，变量sum中的值就是累加求和的结果。

把上面的例子转换为代码如下：

 

//第一步
int sum = 0;
//第二步
for (int i = 10; i <= 15; i++)
{
    sum += i;
}
//第三步
Console.Write("和为：" + sum);

输出结果如下：

和为：75

这就是求和问题的做法，类似的累计问题也是同样的方案，比如求10-15之间所有数的乘积，可以使用下面的代码：

 

//第一步
int sum = 1; // 求乘积要从1开始
//第二步
for (int i = 10; i <= 15; i++)
{
    sum *= i; // 使用累乘
}
//第三步
Console.Write("积为：" + sum);

运行结果为：

积为：3603600

遍历 — 样本计数

样本计数问题往往会和样本筛选问题合并使用。

它是指这么一种场景，有一个样本范围，需要计算该样本范围中满足条件的样本数据有多少个。

比如，55-66中有多少个数能同时被2和3整除。

可以使用如下的思路解决：

第一步，准备好一个变量num，该变量表示满足要求的样本数据数量，一开始的值为0。

• int num = 0;

第二步，遍历样本，一个一个将样本数据拿出来，看看该样本数据是否满足要求，如果满足，将计数变量num自增1。

• 55 不满足要求，什么也不做
• 56 不满足要求，什么也不做
• 57 不满足要求，什么也不做
• 58 不满足要求，什么也不做
• 59 不满足要求，什么也不做
• 60 满足要求，num++ // num: 1
• 61 不满足要求，什么也不做
• 62 不满足要求，什么也不做
• 63 不满足要求，什么也不做
• 64 不满足要求，什么也不做
• 65 不满足要求，什么也不做
• 66 满足要求，num++ // num: 2

第三步，当遍历结束后，变量num中的值就是计数的结果。

把上面的例子转换为代码如下：

 

//第一步
int num = 0; // num表示计数的结果，在一开始，计数之前，为0
//第二步
for (int i = 55; i <= 66; i++)
{
    if (i % 2 == 0 && i % 3 == 0)
    {
        num++;
    }
}
//第三步
Console.Write("55-66中，共有" + num + "个数能同时整除2和3");

运行结果如下：

 

55-66中，共有2个数能同时整除2和3

计数问题有一个经典的场景，就是判断一个数是不是质数（素数）

什么是质数（素数）？质数（素数）是一个大于等于2的数，该数只能被1和自身整除。

这看上去不像是一个计数场景，甚至不像是任何一个遍历场景。

既然质数只能被1和自身整除，换句话说，在1到该数之间，一定只有两个数能整除该数。比如，7是一个质数，因为1-7之间，只有两个数（1和7）能整除它。

仔细理解上面这段话，如果你理解了，就会发现这是一个什么问题？没错，这就是一个计数问题。

我们要判断一个数n是不是质数，只需要看1-n之间有多少个数能整除n，如果数目为2，它就是质数，否则，它就不是。

于是，可以使用下面的代码来判断：

 

int n = 3311; // 待判断的数n，假设它的值是3311

//下面是计数问题的代码
//第一步
int num = 0; //计数
//第二步，遍历范围1-n
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
    if (n % i == 0)
    {
        num++;//计数+1
    }
}
//第三步，根据计数结果来判断
if (num == 2)
{
    Console.Write(n + "是一个质数");
}
else
{
    Console.Write(n + "不是一个质数");
}

执行结果：

3311不是一个质数