方差+标准差+四分位数+z-score公式

Posted 2021-01-02 suanec

一、方差公式

$S^2 = frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(X_i - mu)^2 = frac{1}{N}[(X_1-mu)^2 + (X_2-mu)^2 + ... + (X_N - mu)^2]$

其中公式中μ为平均数，N为这组数据的个数，x1、x2、x3……xN为这组数据具体数值。

二、标准差公式

$S = sqrt{S^2} = sqrt{frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(X_i - mu)^2}$

其中公式中数值X1，X2，X3，......XN(皆为实数)，其平均值(算术平均值)为μ，标准差为σ。

三、四分位数

四分位数Qi所在的位置公式为：

$Q_i = (n + 1) imes frac{i}{4}$

即

Q1的位置= (n+1) × 0.25
Q2的位置= (n+1) × 0.5
Q3的位置= (n+1) × 0.75

四、z-score标准化

$z = frac{(x = mu)}{S}$

其中x是测量值，μ和S分别是所有预测值的均值(mean)和标准差。