UVA10298 Power Strings [KMP]

Posted 2021-01-02 cytus

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Power Strings

格式难调，题面就不放了。

一句话题意，求给定的若干字符串的最短循环节循环次数。

输入样例#1： 

abcd
aaaa
ababab
.

输出样例#1： 

1
4
3

就这样。

---

　　分析：

　　一道思路神奇的题目，需要深入理解$KMP$的$next$数组。

　　如果自己写几个字符串推一下就可以发现，一个由循环节构成的字符串，从第二个循环节开始$next$值是依次递增的，因为$next$数组的本质是表示$0~i-1$的最长公共前缀后缀长度。也就不难想到，只要判断一下$next[n]$的值就行了。

　　Code：

 

//It is made by HolseLee on 11th Aug 2018
//UVA10298
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=2e6+7;
int n,nxt[N],k;
char s[N];

int main()
{
    while(scanf("%s",s)){
        if(s[0]==‘.‘)break;
        n=strlen(s);
        nxt[0]=nxt[1]=0;k=0;
        for(int i=1;i<n;++i){
            while(k&&s[i]!=s[k])
            k=nxt[k];
            nxt[i+1]=(s[i]==s[k]?++k:0);
        }
        printf("%d
",((!nxt[n])||(nxt[n]&&n%(n-nxt[n]))?1:n/(n-nxt[n])));
    }
    return 0;
}