ZROI17普及23-B星空题解--图的灵活转化

Posted 2021-01-02 rye-catcher

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• 分析

  这题思路很妙啊,虽然已经算半个套路题（因为我太菜了）

  将框视为点,若一个球能放在(x)或(y)框,则(x,y)连一条无向边。有一条非常显然的性质是:在联通块中,若有奇数条边,则经过一定能调整使得最少有一个答案贡献,若有奇数条边,则最少对答案没有贡献

  这个性质其实非常好想,但我想了挺久找不出合适的话来解释，标程用图来解释就比较直观更好处理

  于是我们只要模拟上述过程就好了,一道看似与图无关的题用图就迎刃而解

• 代码

  #include <cstdio>
  #include <cstring>
  #include <cstring>
  #include <cctype>
  #include <algorithm>
  #include <queue>
  #include <vector>
  #include <cmath>
  #include <iostream>
  #define ll long long 
  #define ri register int 
  #define ull unsigned long long
  using namespace std; 
  template <class T>inline void read(T &x){
    x=0;int ne=0;char c;
    while(!isdigit(c=getchar()))ne=c==‘-‘;
    x=c-48;
    while(isdigit(c=getchar()))x=(x<<3)+(x<<1)+c-48;
    x=ne?-x:x;return ;
  }
  const int maxn=200005;
  const int inf=0x7fffffff;
  int n,m;
  int fa[maxn],num[maxn];
  int get(int x){return (x==fa[x])?fa[x]:(fa[x]=get(fa[x]));}
  int main(){
    int x,y;
    srand(19260817);//闷声发大财 预祝长者大寿 Long Live Jiang !!! 
    read(n),read(m);
    for(ri i=1;i<=m;i++)fa[i]=i;
    for(ri i=1;i<=n;i++){
        read(x),read(y);
        x=get(x),y=get(y);
        if(x==y)num[x]++;
        else {
            fa[x]=y;
            num[y]=num[y]+num[x]+1;
        } 
    }
    ll ans=0;
    for(ri i=1;i<=m;i++){
        if(i==fa[i])ans+=(num[i]%2);
    }
    printf("%lld
  ",ans);
    return 0;
  }