0x54 树形DP

Posted 2021-01-02 akcqhzdy

树形DP我只知道千万别写森林转二叉树慢的要死

没有上司的舞会 水！裸！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

struct node
{
    int x,y,next;
}a[6100];int len,last[6100];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}

int f[6100][2],h[6100];
void treedp(int x)
{
    f[x][0]=0;f[x][1]=h[x];
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        treedp(y);
        f[x][0]+=max(f[y][0],f[y][1]);
        f[x][1]+=f[y][0];
    }
}

int fa[6100];
int main()
{
    int n,x,y;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&h[i]);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(y,x);fa[x]=y;
    }
    
    int rt;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(fa[i]==0)rt=i;
    treedp(rt);
    printf("%d
",max(f[rt][0],f[rt][1]));
    return 0;
}

没有上司的舞会

 

选课 带个背包咯，注意一下背包别重复用一个子节点就好

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

struct node
{
    int x,y,next;
}a[310];int len,last[310];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}

int f[310][310],h[310],tot[310];
void treedp(int x)
{
    f[x][1]=h[x];tot[x]=1;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        treedp(y);
        for(int i=tot[x];i>=1;i--)
            for(int j=tot[y];j>=1;j--)    
                f[x][i+j]=max(f[x][i+j],f[x][i]+f[y][j]);
        tot[x]+=tot[y];
    }
}

int fa[310];
int main()
{
    int n,m,x,y;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    h[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&fa[i],&h[i]);
        ins(fa[i],i);
    }
    memset(f,-1,sizeof(f));
    treedp(0);
    printf("%d
",f[0][m+1]);
    return 0;
}

选课

poj3585 这题还挺有意思哈，书上说这是“不定根”的树形DP问题，有个很高大上的名词叫二次扫描与换根法

其实自己YY一下，设1为根，第一次dfs把每个点管辖的子树的流量d算出来，对于一个点其实它的流量就是这个d值+从父节点流出去的流量，画个图还是很好解决的，就是min(到父节点的边权，父节点的d值-当前点给父节点的贡献)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

struct node
{
    int x,y,c,next;
}a[410000];int len,last[210000];
void ins(int x,int y,int c)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}

bool checkleaf(int x,int fr)
{
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y!=fr)return false;
    }
    return true;
}

int d[210000];
void dfs(int x,int fr)
{
    d[x]=0;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y!=fr)
        {
            dfs(y,x);
            if(checkleaf(y,x)==true)d[x]+=a[k].c;
            else d[x]+=min(a[k].c,d[y]);
        }
    }
}
int mmax;
void solve(int x,int fr,int rd)
{
    mmax=max(mmax,d[x]+rd);
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y!=fr)
        {
            int g;
            if(checkleaf(y,x)==true)g=d[x]-a[k].c;
            else g=d[x]-min(a[k].c,d[y]);
            
            if(checkleaf(x,y)==true)solve(y,x,a[k].c);
            else solve(y,x,min(rd+g,a[k].c));
        }
    }
}

int main()
{
    freopen("1.in","r",stdin);
    freopen("1.out","w",stdout);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,x,y,c;
        scanf("%d",&n);
        len=0;memset(last,0,sizeof(last));
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
            ins(x,y,c);ins(y,x,c);
        }
        dfs(1,0);
        mmax=0;solve(1,0,0);
        printf("%d
",mmax);
    }
    return 0;
}

poj3585