PAT Basic 1034

Posted 2021-01-02 yxp400

1034 有理数四则运算

本题要求编写程序，计算2个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为0。

输出格式：

分别在4行中按照“有理数1 运算符 有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式“k a/b”，其中k是整数部分，a/b是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为0，则输出“Inf”。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例1：

2/3 -4/2

输出样例1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例2：

5/3 0/6

输出样例2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

　　题解：这道题看起来蛮复杂的，不过没有啥陷阱，直接写就好了。
　　知识点复习：

1 int gcd(int a, int b){
2     if (a%b == 0) {
3         return b;
4     }
5     return gcd(b, a%b);
6 }

　　　　辗转相除法求最大公因数要记牢

 

代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 /*辗转相除法*/ 
 5 int gcd(int a, int b){
 6     if (a%b == 0) {
 7         return b;
 8     }
 9     return gcd(b, a%b);
10 }
11 /*输出化简后的数 */ 
12 void f( long long int a, long long int b){
13     int k = 0, ac = 1, c = 0;
14     if( a == 0){
15         printf("0");
16         return ;
17     }
18     if(a < 0) {
19         ac = 0;
20         a = -a;
21     }
22     if( a/b >= 1){
23         k = a/b;
24         a = a%b;
25         if(!ac) k = -k;
26     }
27     if( a!=0 ){
28         c = gcd(a,b);
29         while( c != 1){
30             a = a/c;
31             b = b/c;
32             c = gcd(a,b);
33         }
34     }
35     if(!ac) printf("(");
36     if(k) printf("%d",k);
37     if(a) {
38         if(k) printf(" ");
39         if(!ac && !k) 
40             printf("%lld/%lld",-a,b);
41         else
42             printf("%lld/%lld",a,b);
43     }
44     if(!ac) printf(")");
45 }
46 
47 int main()
48 {
49     long long int a1, a2, b1, b2, c1, c2;
50     scanf("%lld/%lld %lld/%lld",&a1,&a2,&b1,&b2);
51     c1 = a1*b2 + a2*b1;
52     c2 = a2*b2;
53     f(a1,a2);
54     printf(" + ");
55     f(b1,b2);
56     printf(" = ");
57     f(c1,c2);
58     printf("
");
59     c1 = a1*b2 - a2*b1;
60     c2 = a2*b2;
61     f(a1,a2);
62     printf(" - ");
63     f(b1,b2);
64     printf(" = ");
65     f(c1,c2);
66     printf("
");
67     c1 = a1*b1;
68     c2 = a2*b2;
69     f(a1,a2);
70     printf(" * ");
71     f(b1,b2);
72     printf(" = ");
73     f(c1,c2);
74     printf("
");
75     c1 = a1*b2;
76     c2 = a2*b1;
77     if( c2 < 0 ){
78         c1 = -c1;
79         c2 = -c2;
80     }
81     f(a1,a2);
82     printf(" / ");
83     f(b1,b2);
84     printf(" = ");
85     if(b1){
86         f(c1,c2);
87     }
88     else cout<<"Inf";
89     return 0;
90 }