PAT Basic 1030

Posted 2021-01-02 yxp400

1030 完美数列

给定一个正整数数列，和正整数p，设这个数列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数p和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数N和p，其中N（<= 10^5^）是输入的正整数的个数，p（<= 10^9^）是给定的参数。第二行给出N个正整数，每个数不超过10^9^。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

8
　　题解：这道题目看起来不难，但是N和P的数据量较大，导致需要使用long long int 进行计算，并且需要担心超时的问题。不过还好这道题给的
时间限制相对还是比较宽松的，只需要在暴力的基础上稍作修改就能跑过所有测试点。
　　暴力的话，自然就是先排序，然后写一个双重嵌套循环，然后找到符合条件的最大值即可，在此基础上，我们发现是要寻找最大值，那么每一次
我们只有在满足之前的最大值时，才进行这一次循环，即可减少时间复杂度，详见代码。

代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main()
 6 {
 7     long long int n, p, a[1000001];
 8     int result = 0;
 9     scanf("%lld %lld", &n, &p);
10     for( int i = 0; i < n; i++) scanf("%lld",&a[i]);
11     sort(a,a+n);  
12     for( int i = 0; i < n; i++){
13         for( int j = i + result; j < n; j++){
14             if( a[j] > a[i]*p)
15                 break;
16             if( j - i + 1 > result)
17                 result = j - i + 1;
18         }
19     }
20     printf("%d",result);
21     return 0;
22 }