HDU6349-三原色图 Kruskal求最小生成树

Posted 2021-01-02 the-way-of-cas

三原色图

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Problem Description

度度熊有一张 n 个点 m 条边的无向图，所有点按照 1,2,?,n 标号，每条边有一个正整数权值以及一种色光三原色红、绿、蓝之一的颜色。

现在度度熊想选出恰好 k 条边，满足只用这 k 条边之中的红色边和绿色边就能使 n 个点之间两两连通，或者只用这 k 条边之中的蓝色边和绿色边就能使 n个点之间两两连通，这里两个点连通是指从一个点出发沿着边可以走到另一个点。

对于每个 k=1,2,?,m，你都需要帮度度熊计算选出恰好 k 条满足条件的边的权值之和的最小值。

 

Input

第一行包含一个正整数 T，表示有 T 组测试数据。

接下来依次描述 T 组测试数据。对于每组测试数据：

第一行包含两个整数 n 和 m，表示图的点数和边数。

接下来 m 行，每行包含三个整数 a,b,w 和一个字符 c，表示有一条连接点 a 与点 b 的权值为 w、颜色为 c 的无向边。

保证 1≤T≤100，1≤n,m≤100，1≤a,b≤n，1≤w≤1000，c∈{R,G,B}，这里 R,G,B 分别表示红色、绿色和蓝色。

 

 

Output

对于每组测试数据，先输出一行信息 "Case #x:"（不含引号），其中 x 表示这是第 x 组测试数据，接下来 m 行，每行包含一个整数，第 i 行的整数表示选出恰好 i 条满足条件的边的权值之和的最小值，如果不存在合法方案，输出 ?1，行末不要有多余空格。

 

Sample Input

1

5 8

1 5 1 R

2 1 2 R

5 4 5 R

4 5 3 G

1 3 3 G

4 3 5 G

5 4 1 B

1 2 2 B

 

Sample Output

Case #1:

-1

-1

-1

9

10

12

17

22

 

思路：思路很简单，就是Kruskal求最小生成树。注意细节，当k>n-1时，边权和不再受颜色限制，只要是没用过的边都可以加进去

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <string.h>
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define maxn 109
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int par[maxn], ranks[maxn];
void init_bcj(int n) {
	for (int i = 0; i <= n; i++) {
		par[i] = i;
		ranks[i] = 0;
	}
}
int find_bcj(int x) {
	if (par[x] == x) return x;
	else {
		return par[x] = find_bcj(par[x]);
	}
}
bool unite(int x, int y) {
	x = find_bcj(x);
	y = find_bcj(y);
	if (x == y) return 0;
	if (ranks[x] < ranks[y]) {
		par[x] = y;
	}
	else {
		par[y] = x;
		if (ranks[x] == ranks[y]) ranks[x]++;
	}
	return 1;
}
bool issame_bcj(int x, int y) {
	return find_bcj(x) == find_bcj(y);
}

int t, n, m;
int ans[maxn];
struct node_edge
{
	int u, v, w;
	char c;
}e[maxn];
bool cmp(const node_edge &a, const node_edge &b) {
	return a.w < b.w;
}
struct que
{
	int a[maxn];
	int count = 0;
};
void Kruskal(char fb) {
	init_bcj(n);
	que q;
	int sum = 0,anst;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		if (e[i].c != fb) {
			if (!unite(e[i].u, e[i].v)) {
				q.a[q.count] = e[i].w; q.count++;
			}
			else sum += e[i].w;
		}
		else {
			q.a[q.count] = e[i].w; q.count++;
		}
	}
	anst = m - q.count;
	if (anst < n - 1) return;
	ans[anst] = min(sum,ans[anst]);
	for (int i = 0; i < q.count; i++) {
		anst++;
		sum += q.a[i];
		ans[anst] = min(ans[anst], sum);
	}
}

int main() {
	fio;
	cin >> t;
	for (int i = 1; i <= t; i++) {
		memset(ans, inf, sizeof ans);
		cin >> n >> m;
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			cin >> e[i].u >> e[i].v >> e[i].w >> e[i].c;
		}
		sort(e + 1, e + 1 + m, cmp);
		Kruskal(‘B‘);
		Kruskal(‘R‘);
		cout << "Case #"<<i<<":
";
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			if (ans[i] == inf) cout << "-1" << endl;
			else cout << ans[i] << endl;
		}
	}
	return 0;
}