[并差集] Jzoj P5794 旅行

Posted 2021-01-02 comfortable

Description

悠悠岁月，不知不觉，距那传说中的pppfish晋级泡泡帝已是过 去数十年。数十年 中，这颗泡泡树上，也是再度变得精彩，各种泡泡 天才辈出，惊艳世人，然而，似乎 不论后人如何的出彩，在他们的头 顶之上，依然是有着一道身影而立。 泡泡帝，pppfish。 现在，pppfish即将带着被自己收服的无数个泡泡怪前往下一个 空间，而在前往下 一个空间的道路上，有N个中转站，和M条空间虫洞连接中转站（双向通道，可有重 边，可有环），然而，通过虫洞 是要一定的条件的，pppfish将手下所有泡泡怪编号为 1，2 … +∞,对于每个空间虫洞，有两个值L和R，表示此虫洞只允许编号从L到 R的泡 泡怪通过，pppfish现在在1号中转站，他想带尽可能多的泡 泡怪到达N号中转站，于是 pppfish找到了机智的你，希望你告诉 他最多可以带多少个泡泡怪，同时他还想知道所 有泡泡怪的编号（若 有多组解取字典序最小的一组 )

 

Input

第一行两个用空格隔开的整数N，M(2<=N<=1000，0<=M<=3000) 接下来M行，每行四个用空格隔开的整数a，b，l，r 表示在a，b中转站间有一个空间虫洞允许编号l~r的泡泡怪通过。（1<=a， b<=N，1<=l<=r<=1e6

Output

第一行一个整数ans，表示最多能携带的泡泡怪数量 接下来一行ans个用空格隔开的正整数，表示泡泡怪的编号,从小到大依次输出,如 果没有泡泡怪能通过只要输出“0”就可以了

 

Sample Input

Input1:
4 4
1 2 1 10
2 4 3 5
1 3 1 5
2 4 2 7
Input2:
2 2
1 2 1 3
1 2 4 6 

Sample Output

Output1:
6
2 3 4 5 6 7 
Output2:
3
1 2 3

 

Data Constraint

30%的数据 1 <= N,M <= 10
100%的数据 2 <= N <= 1000, 0 <= M <= 3000, 1 <= a, b <= N, 1 <= l <= r <= 10^6

 

题解

• 考虑先对所有r端从小到大排序
• 然后，每次枚举一个r端
• 然后将所有大于r坐标的路径打入并差集
• 然后判断1和n是否在同一个并差集里
• 如果是，则判断r[i]-e[j].l+1是否大于当前ans，更新答案
• 记录ans的左端点和长度
• 以便输出泡泡怪的编号

代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cmath>
 5 #include <cstring>
 6 using namespace std;
 7 struct edge { int a,b,l,r; }e[3010];
 8 int n,m,r[3010],fa[3010],num,mxl;
 9 bool cmp(edge x,edge y) { return x.l<y.l; }
10 int find(int x) { return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); }
11 int main()
12 {
13     scanf("%d%d",&n,&m);
14     for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d%d",&e[i].a,&e[i].b,&e[i].l,&e[i].r),r[i]=e[i].r;
15     sort(r+1,r+m+1);
16     sort(e+1,e+m+1,cmp);
17     for (int i=1;i<=m;i++)
18     {
19         for (int j=1;j<=n;j++) fa[j]=j;
20         for (int j=1;j<=m;j++)
21             if (e[j].r>=r[i])
22             {
23                 int x=find(e[j].a),y=find(e[j].b);
24                 if (x!=y) fa[x]=y;
25                 if (find(1)==find(n)) if (r[i]-e[j].l+1>num) num=r[i]-e[j].l+1,mxl=e[j].l;
26             }
27     }
28     printf("%d
",num);
29     for (int i=mxl;i<=mxl+num-1;i++) printf("%d ",i);
30     return 0;
31 }