青蛙过河问题

Posted 2021-01-02 threetop

描述 Description
  　　在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。 
 　　题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。 对于30%的数据，L <= 10000；  　　对于全部的数据，L <= 10^9。 
 输入格式 Input Format
  　　输入的第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。 

    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    const int MAXN = 100020;
    int flag[MAXN];
    int dp[MAXN];
    int main()
    {
        int L, s, t, n;
        int a;
        while (scanf("%d%d%d%d", &L, &s, &t, &n) != EOF) {
            memset(flag, 0, sizeof(flag));
            memset(dp, -1, sizeof(dp));//初始化，-1为不能到达的   
           //dp[i]表示到底 i  点需要经过的最少石子数，-1表示不能到达   
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                scanf("%d", &a);
                flag[a] = 1;//有石子为1，否则为0   
            }
            dp[0] = 0;
            for (int i = s; i <= L + t - 1; i++)
            {
                for (int j = i - t; j <= i - s; j++)// j 点跳到 i 点   
                {
                    if (j >= 0 && dp[j] != -1)//j 点能够跳到   
                    {
                        if (dp[i] == -1)dp[i] = dp[j] + flag[i]; //第一次 直 接 给 值   
                        else if (dp[i] > dp[j] + flag[i]) dp[i] = dp[j] + flag[i];//找小的值                }     
                    }
                }
                int res = 10000;
                for (int i = L; i <= L + t - 1; i++)//L 到 L+t-1 中最小的非 -1 值   
                {
                    if (dp[i] != -1 && dp[i] < res) res = dp[i];
                }
                printf("%d
", res);
            }  
            return 0;
        }
    }