影子的宽度

Posted 2021-01-02 rabbit1103

影子的宽度

问题描述

桌子上零散地放着若干个盒子，盒子都平行于墙。桌子的后方是一堵墙。如图所示。现在从桌子的前方射来一束平行光， 把盒子的影子投射到了墙上。问影子的总宽度是多少？

输入格式

第1行：3个整数L，R，N。-100000 ≤L≤R≤ 100000，表示墙所在的区间；1≤N≤100000，表示盒子的个数 接下来N行，每行2个整数BL, BR，-100000 ≤BL≤BR≤ 100000，表示一个盒子的左、右端点

输出格式

第1行：1个整数W，表示影子的总宽度。

样例输入

Sample Input 1

0 7 2

1 2

4 5

Sample Input 2

-10 10 2

-5 2

-2 2

Sample Input 3

-10 10 3

-7 0

-4 9

-4 2

Sample Input 4

-100 100 3

-7 2

5 9

2 5

Sample Input 5

-50 50 4

-2 4

0 6

9 10

-5 30

样例输出

Sample Output 1

2

Sample Output 2

7

Sample Output 3

16

Sample Output 4

16

Sample Output 5

35

题解

用线段树维护左闭右开的区间 [l,r)影子的总宽度，标记flag表示这段区间是否全被影子覆盖。下传标记的时候，传完后不能置为0。

 

 1 #include <cstdio>
 2 const int maxn=100000;
 3 struct node{
 4     int num;
 5     bool lb,rb,flag;
 6 }f[5000005];
 7 int n,L,R,s,t;
 8 int max(int x,int y)
 9 {
10     return x>y?x:y;
11 }
12 void pushdown(int l,int r,int id)
13 {
14     if (!f[id].flag) return;
15     int ls=id<<1,rs=ls|1,mid=(l+r)>>1;
16     f[ls].num=mid-l;
17     f[rs].num=r-mid;
18     f[ls].flag=f[rs].flag=1;
19     f[ls].lb=f[ls].rb=f[rs].lb=f[rs].rb=1;
20 //    f[id].flag=0;      // 不知道为什么写了这句会WA 
21     return;
22 }
23 void modify(int l,int r,int id)  //  [ l , r )
24 {
25     pushdown(l,r,id);
26     if (s<=l && r<=t)
27     {
28         f[id].num=r-l;
29         f[id].lb=f[id].rb=1;
30         f[id].flag=1;
31         return;
32     }
33     f[id].flag=0;
34     int ls=id<<1,rs=ls|1,mid=(l+r)>>1;
35     if (s<mid) modify(l,mid,ls);  // 注意！！！由于是左闭右开区间，这里没有等号 
36     if (t>mid) modify(mid,r,rs);
37     f[id].lb=f[ls].lb;
38     f[id].rb=f[rs].rb;
39     f[id].num=f[ls].num+f[rs].num;
40 //    pushdown(l,mid,ls);
41 //    pushdown(mid,r,rs);
42     return;
43 }
44 int main()
45 {
46     int i,j;
47     scanf("%d%d%d",&L,&R,&n);
48     L+=maxn;  R+=maxn;
49     while (n--)
50     {
51       scanf("%d%d",&s,&t);      
52       s+=maxn,t+=maxn;
53       modify(L,R,1);
54     }      
55     printf("%d",f[1].num);
56     return 0;
57 }