UVa 12661 - Funny Car Racing（Dijkstra）

Posted 2021-01-01 hkxy125

链接：

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4399

 

题意：

在一个赛车比赛中，赛道有n（n≤300）个路口和m（m≤50000）条单向道路。有趣的是：每条路都是周期性关闭的。
每条路用5个整数u, v, a, b, t表示（1≤u,v≤n，1≤a,b,t≤1e5），表示起点是u，终点是v，通过时间为t秒。
另外，这条路会打开a秒，然后关闭b秒，然后再打开a秒，依此类推。当比赛开始时，每条道路刚刚打开。
你的赛车必须在道路打开的时候进入该道路，并且在它关闭之前离开（可以在打开的瞬间进入，关闭的瞬间离开）。
注意你的赛车可以在道路关闭的时候在路口等待它打开。没有道路连接同一个路口，但一对路口之间可能有多条道路。
你的任务是从s出发，尽早到达目的地t（1≤s,t≤n）。

 

分析：

本题是一道最短路问题，但又和普通的最短路问题不太相同：花费的总时间并不是经过的每条边的通过时间之和，
还要加上在每个点等待的总时间。仍然调用标准的Dijkstra算法，
只是在计算一个结点u出发的边权时要考虑d[u]（即从s出发达到u的最早时刻）。计算边权时分情况讨论一下即可。

 

代码：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <queue>
 4 #include <vector>
 5 using namespace std;
 6 
 7 struct Edge {
 8     int b, open, close, time;
 9 };
10 struct HeapNode {
11     int ver, dist;
12     bool operator < (const HeapNode& that) const {
13         return dist > that.dist;
14     }
15 };
16 const int INF = 0x3f3f3f3f;
17 const int UP = 300 + 5;
18 int d[UP];
19 bool done[UP];
20 vector<Edge> edge[UP];
21 
22 int Dijkstra(int start, int finish) {
23     memset(d, INF, sizeof(d));
24     memset(done, false, sizeof(done));
25     d[start] = 0;
26     priority_queue<HeapNode> Q;
27     Q.push((HeapNode){start, 0});
28     while(!Q.empty()) {
29         HeapNode f = Q.top();  Q.pop();
30         int ver = f.ver;
31         if(ver == finish) return f.dist;
32         if(done[ver]) continue;
33         done[ver] = true;
34         for(int i = 0; i < edge[ver].size(); i++) {
35             Edge& b = edge[ver][i];
36             int progress = d[ver] % (b.open + b.close);
37             if(progress + b.time <= b.open) {
38                 if(d[b.b] > d[ver] + b.time) {
39                     d[b.b] = d[ver] + b.time;
40                     Q.push((HeapNode){b.b, d[b.b]});
41                 }
42             } else {
43                 int need = d[ver] + b.time + b.open + b.close - progress;
44                 if(d[b.b] > need) {
45                     d[b.b] = need;
46                     Q.push((HeapNode){b.b, need});
47                 }
48             }
49         }
50     }
51     return d[finish];
52 }
53 
54 int main() {
55     int n, m, start, finish;
56     for(int cases = 1; ~scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &start, &finish); cases++) {
57         for(int i = 1; i <= n; i++) edge[i].clear();
58         for(int L, R, a, b, t, i = 0; i < m; i++) {
59             scanf("%d%d%d%d%d", &L, &R, &a, &b, &t);
60             if(t > a) continue;
61             edge[L].push_back((Edge){R, a, b, t});
62         }
63         printf("Case %d: %d
", cases, Dijkstra(start, finish));
64     }
65     return 0;
66 }