poj3259 Wormholes (判负环)spfa（模板）

Posted 2021-01-01 00isok

<题目链接>

题目大意：

John的农场里N块地，M条路连接两块地，W个虫洞，虫洞是一条单向路，会在你离开之前把你传送到目的地，就是当你过去的时候时间会倒退Ts。我们的任务是知道会不会在从某块地出发后又回来，看到了离开之前的自己。总的来说，就是看图中有没有负权环。

解题分析：
判负环模板题，下面用的是spfa算法。判负环的依据为：如果在最短路的松弛操作中，存在进入队列次数大于n的点，则说明该图存在负环。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define N 3010
#define INF 0x3f3f3f3f
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
using namespace std;

struct edge
{
    int to,w,next;
    edge(){}
    edge(int v,int w,int next):to(v),w(w),next(next){}
}e[N<<1];

int head[N<<1],tot;
int vis[N],cnt[N];            //cnt数组统计点进队列的次数
int n,m,s;
int dis[N];

void init()
{
    FILL(vis,0);FILL(head,-1);
    FILL(dis,INF);FILL(cnt,0);tot=0;
}

void addedge(int u,int v,int w)
{
    e[tot]=edge(v,w,head[u]);
    head[u]=tot++;
}

int spfa()
{
    queue<int>q;
    vis[1]=1;cnt[1]=1;
    dis[1]=0;q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();vis[u]=0;
        for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to,w=e[i].w;
            if(dis[v]>dis[u]+w)           //最短路松弛
            {
                dis[v]=w+dis[u];
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    cnt[v]++;
                    if(cnt[v]>n)return 1;          //如果该点进队列的次数大于n，则存在负环
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int T,u,v,w;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            addedge(u,v,w);            //普通路段是双向边
            addedge(v,u,w);
        }

        for(int i=1;i<=s;i++)          //虫洞表示权值为负的路段，这个是单向边
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            addedge(u,v,-w);
        }
        if(spfa())puts("YES");
        else puts("NO");
    }
}

 

 

2018-08-27