Codeforces Round #506 (Div. 3) D-F

Posted 2021-01-01 fridayfang

Codeforces Round #506 (Div. 3) (中等难度)

自己的做题速度大概只尝试了D题，不过TLE

D. Concatenated Multiples

题意

• 数组a[],长度n，给一个数k,求满足条件的(i,j)(i!=j) a[i],a[j]连起来就可以整除k
• 连起来的意思是 20,5连起来时205; 5,20连起来时520
• n<=2*1e5,k<=1e9,ai<=1e9
• 愚蠢的思路是像我一样遍历(i,j)可能性，然后TLE，因为这是O(n^2)
• 可以先思考一简单问题如何不是连起来而是a[i]+a[j]如何计算，很简单将a[]%k进行计数，然后计数(k-a[i])%k,这时查找只需O(logn)
• 这里a[i]*（10^k),k实际上只有10中可能所以也可以存起来

• 时间复杂度O(nlogn)

  代码

#include<bits/stdc++.h>
const int maxn=200020;

#define ll long long
int a[maxn];
int mod[maxn];
int ka[maxn];
int n,k;

int geth(int x){
    ll mul=1;
    int t=1;
    while(mul<=x){
        mul=mul*10;
        t=(t*(10%k))%k;
    }
    return t;
}
int main(){
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        mod[i]=a[i]%k;
        ka[i]=(geth(a[i]))%k;
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){//O(n^2)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i!=j&&((mod[i]*(ka[j]))%k+mod[j])%k==0){
                    //printf("db %d %d
",i,j);
                    ans++;
            }

        }
    }
    printf("%I64d
",ans);
}

E. Tree with Small Distances

题意

• 这道题还没想出来，据说使用贪心，下面是别人代码(感觉大佬的思路都是一样，应该是触摸到问题本质)

  代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
const int maxn = 2e5+100;
vector<int> G[maxn];
int used[maxn];
int d[maxn];
int ans = 0;

void dfs(int u,int f){
    //cout<<"enter"<<u<<" "<<f<<endl;
    bool flag = false;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        int v = G[u][i];
        if(v!=f){
            d[v] = d[u] + 1;
            dfs(v,u);
            flag|=used[v];
        }
    }
    if(d[u]>2&&!used[u]&&!flag&&!used[f]){
        used[f] = true;
        //cout<<"db"<<f<<endl;
        ans++;
    }
    //cout<<"out"<<endl;
}

int main(){
    int t;
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        G[a].push_back(b);
        G[b].push_back(a);
    }
    dfs(1,0);
    /*
    cout<<"db1
";
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<d[i]<<"	";
    }
    cout<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<used[i]<<"	";
    }
    cout<<"db over"<<endl;
    */
    printf("%d
",ans);
    //fclose(stdin);
    return 0;
}

F. Multicolored Markers

题意

• 自己看题吧

• 枚举较短边，考虑蓝方块构成矩形的最低高度和红方块构成矩形的最低高度是否和当前高度冲突

  代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long

int main(){
    ll a,b;
    std::cin>>a>>b;
    ll c=a+b;
    ll tmp=std::max(a,b);
    ll minl=(a+b+1)*2;
    ll lowa=a;
    ll lowb=b;
    for(ll i=1;i*i<=(a+b);i++){
        if(a%i==0) lowa=a/i;
        if(b%i==0) lowb=b/i;
        if(c%i==0){
            if(c/i>=lowa||c/i>=lowb){
                //std::cout<<"db"<<i<<std::endl;
                minl=std::min(2*(i+c/i),minl);
            }
        }
    }
    std::cout<<minl<<std::endl;
}

加油，需要补题Kmp,数论+树