HDU6440 Dream 2018CCPC网络赛-费马小定理

Posted 2021-01-01 cwolf9

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Problem：Portal传送门

?原题目描述在最下面。
?给定一个素数p，要求定义一个加法运算表和乘法运算表，使的((m+n)^p=m^p+n^p(0≤m, n<p))成立。

Solution：

?费马小定理：(a^{p-1} = 1 mod p(p是素数))
?所以 (a^p ;mod; p = a^{p-1} imes a ;mod ;p = a ;mod ;p)
?所以有 ((a+b)^p ; mod;p= a + b ; mod; p = a^p + b ^p ;mod;p)
?因此上式子成立。

AC_Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define mme(a,b) memset((a),(b),sizeof((a))) 
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
const int N = 2e5 + 7;
const int M = 1e5 + 7;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int add(int x, int y, int mod) {
    int ret = x + y;
    if(ret >= mod) ret -= mod;
    return ret;
}
int multiply(int x, int y, int mod) {
    int ret = x * y;
    if(ret >= mod) ret %= mod;
    return ret;
}
int main() {
    int tim, n;
    scanf("%d", &tim);
    while(tim--) {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            printf("%d", i);
            for (int j = 1; j < n; j++) printf(" %d", add(i, j, n));
            puts("");
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++){
              printf("%d%c", multiply(i, j, n), j == n - 1 ? '
' : ' ');
            }
        }
    }
    return 0;
}

Problem Description：