离散化

Posted 2021-01-01 zhgyki

离散化是程序设计中一个非常实用的技巧，可以有效的降低时间复杂度。基本思想就是在

众多可能的情况中“只考虑我需要用的值“。

参考：http://www.matrix67.com/blog/archives/108

这篇文章中主要是讨论了很多计算几何部分的离散化处理。

 

离散化处理的方式很多，比如使用STL算法进行离散化：

思路：先排序，然后删除重复元素。最后就是查找。

每一步都用到了一个STL算法。排序sort() 删除重复unique() 查找lower_bound()

unique()：去除[l, r)中连续的重复元素。函数的返回值是修改后序列的最后一个元素。

lower_bound():函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置，且last的位置是越界的。

用一个例子说明：比如序列1 7 9 11 18 23 32 45 67 89。

int pos=lower_bound(a,a+10,32)-a;   pos =6
int pos=lower_bound(a,a+10,9)-a;      pos =2
int pos=lower_bound(a,a+10,89)-a;    pos =9
int pos=lower_bound(a,a+10,33)-a;   pos =7
int pos=lower_bound(a,a+10,65)-a;   pos =8

 

这里插入的位置开始下标是从0开始的，若要从1开始则可以使用upper_bound。 或者int pos=lower_bound(a,a+10,key)-a+1;

 

所以使用STL离散化的思路就是：排序->去重->查找

sort(sub_a,sub_a+n);
int size=unique(sub_a,sub_a+n)-sub_a;//size为离散化后元素个数
for(i=0;i<n;i++)    a[i]=lower_bound(sub_a,sub_a+size,a[i])-sub_a + 1;//k为b[i]经离散化后对应的值

参考博客：https://www.cnblogs.com/gt123/p/3685656.html